高中数学 第一章1.3.2《等比数列及其前n项和》课

有效,简洁

1.3.2等比数列及其前n项和

a3＋a4

1.各项都是正数的等比数列{an}中，a23，a1成等差数列，则的值为 ( )

2a4＋a5

A.

5－15＋11－55＋15－1

B. C. 22222

解析：设{an}的公比为q，∵a1＋a2＝a3， ∴a1＋a1q＝a1q，即q－q－1＝0，

1±51＋5∴q＝，又∵an＞0，∴q＞0，∴q＝，

22

2

2

a3＋a415－1＝. a4＋a5q2

答案：A

1S4

2．(2009·浙江高考)设等比数列{an}的公比q＝n项和为Sn＝________.

2a4

1

213115

解析：a4＝a1()a1，S4＝＝1，

2818

1－2

a1(1－4)

∴＝15. 答案：15

3．(2009·宁夏、海南高考)等比数列{an}的公比q＞0.已知a2＝1，an＋2＋an＋1＝6an，则{an}的前4项和S4＝________.

解析：∵an＋2＋an＋1＝6an，∴an·q＋an·q＝6an(an≠0)， ∴q＋q－6＝0， ∴q＝－3或q＝2.

1

∵q＞0，∴q＝2，∴a1＝，a3＝2，a4＝4，

2115∴S4＝＋1＋2＋4＝22152

2

2

2

S4a4

4.(2009·广东高考)n3a9＝2a5，a2＝1，则a1＝( )