高中数学 第一章1.3.2《等比数列及其前n项和》课(2)

有效,简洁

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A.2 D．2 22解析：∵a3·a9＝2a5＝a6，∴2. 又a2＝1＝a1·2，∴a1＝答案：B

5．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S6∶S3＝1∶2，则S9∶S3等于 ( ) A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶3 解析：∵{an}为等比数列， ∴S3，S6－S3，S9－S6成等比数列， 即(S6－S3)＝S3·(S9－S6)， 又∵S6∶S3＝1∶2，

1213

∴S3＝S3(S9－S3)3＝S9， 424∴S9∶S3＝3∶4. 答案：C

6．设{an}是公比为q的等比数列，|q|>1，令bn＝an＋1(n＝1,2， )．若数列{bn}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中，则6q＝________. 解析：∵bn＝an＋1，∴an＝bn－1，

而{bn}有连续四项在集合{－53，－23,19,37,82}中， ∴{an}有连续四项在集合{－54，－24,18,36,81}中． ∵{an}是公比为q的等比数列，|q|>1. ∴{an}中的连续四项为－24,36，－54,81， 363

∴q＝－＝－，∴6q＝－9.

242答案：－9

2

2

2

a6

a5

22

a2n＋1*

7.若数列{an}满足2p(p为正常数，n∈N)，则称{an}为“等方比数列”．

an

甲：数列{an}是等方比数列；乙：数列{an}是等比数列，则 ( ) A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件