中国地质大学(北京)《地理信息系统》期末考试拓

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地大《地理信息系统》（三）

第三章GIS的地理数学基础

1、为什么说大地水准面仍是一个不规则的、不能用简单数学公式表达的曲面？

地球表面是一个高低不平且极其复杂的表面。在地球表面上分布着山地、盆地及海洋，其中海洋的面积约占71%，陆地面积约占29%。从髙达的世界最高点——珠穆朗玛峰，到深达11022m的太平洋西部马里亚纳海沟，两者相差近两万米。地球表面的这种复杂性给测绘工作者带来了极大的不便，所以人们必须寻找一个能用数学公式表示而又基本符合地球自然表面的统一依据面来代替这个自然表面，这样处理测量数据和制图就变得方便了。

假定海水处于“完全”静止状态，把海水面延伸到大陆上去，形成包围整个地球的连续表面，我们通常称它为大地水准面，它包围的球体称为大地体。大地测量中用水准量测方法得到地面上各点的高程就是依据这个水准面来确定的，大地水准面上任何一点的铅垂线都与大地水准面正交，而铅垂线的方向又受地球内部质量分布不均匀和地面高低起伏的影响，致使大地水准面产生微小起伏，所以大地水准面仍是一个不规则的、不能用简单数学公式表达的曲面。

2、我国使用的拥球体的元素发展情况怎样？

由于采用不同的资料计算，各国使用的拥球体的元素是不同的。我国1952年以前采用海福特椭球，从1953年起，改用克拉索夫斯基椭球，1978年开始采用国际大地测量协会所推荐的“1975年国际椭球”，并以此建立了我国新的、独立的大地坐标系。

3、大地控制的主要任务是什么？

大地控制的主要任务是确定地面点在地球椭球体上的位置，包括点在地球椭球面上的平面位置和点到大地水准面的高度，即经纬度和高程。为此，必须首先了解确定点位的坐标系。

4、请简要介绍我国的大地坐标系的情况？

1）1954年北京坐标系：解放初期，从前苏联1942年坐标系经过平差计算而引伸到我国，建立了1954年北京坐标系，该坐标系的原点在前苏联西部的普尔科夫，采用克拉索夫斯基椭球元素，经过几十年的实践证明，使用克拉索夫斯基椭球体，已经不能很好地满足我国大地测量工作的要求。

2）1980年国家大地坐标系：选用了1975年国际大地测量协会推荐的参考椭球，其具体参数为a = 6 378140 m, a = 1/。采用ICA-75椭球，可使几何大地测量与物理大地测量所使用的椭球一致起来。1980年国家大地原点设在我国中部西安市附近的泾阳县境内。由于大地原点在我国居中位置，因此可以减少坐标传递误差的积累。

参考椭球体和大地原点确定之后，便可进行椭球体定位和精确测量大地原点坐标，进而再以大地原点坐标为基准，推算其他大地点坐标。注意，不同国家由于采用的参考椭球及定位方法不同，因此同一地面点在不同坐标系中大地坐标值也不相同。