高等数学积分公式表大全-2021年精品整理(2)

高等数学积分公式表

1sin 224x x C -+ 94．2cos d x x ⎰＝1sin 224x x C ++ 95．sin d n x x ⎰＝1211sin cos sin d n n n x x x x n n

----+⎰ 96．cos d n x x ⎰＝1211cos sin cos d n n n x x x x n n

---+⎰ 97．d sin n x x ⎰＝121cos 2d 1sin 1sin n n x n x n x n x ----⋅+--⎰

98．

d cos n x x ⎰＝121sin 2d 1cos 1cos n n x n x n x n x ---⋅+--⎰ 99．cos sin d m n x x x ⎰＝11211cos sin cos sin d m n m n m x x x x x m n m n

-+--+++⎰ ＝11211cos sin cos sin d m n m n n x x x x x m n m n

+----+++⎰ 100．sin cos d ax bx x ⎰＝11cos()cos()2()2()

a b x a b x C a b a b -+--++- 101．sin sin d ax bx x ⎰＝11sin()sin()2()2()a b x a b x C a b a b -++-++- 102．cos cos d ax bx x ⎰＝11sin()sin()2()2()

a b x a b x C a b a b ++-++- 103．d sin x a b x +⎰

tan x a b C ++22()a b >

104．d sin x a b x +⎰

C +22()a b < 105．d cos x a b x +⎰

)2x C +22()a b >

高等数学积分公式表

106．d cos x a b x +⎰

C +22()a b < 107．2222d cos sin x a x b x +⎰＝1arctan(tan )b x C ab a

+ 108．

2222d cos sin x a x b x -⎰＝1tan ln 2tan b x a C ab b x a ++- 109．sin d x ax x ⎰＝211sin cos ax x ax C a a

-+ 110．2sin d x ax x ⎰＝223122cos sin cos x ax x ax ax C a a a -+++ 111．cos d x ax x ⎰＝211cos sin ax x ax C a a

++ 112．2cos d x ax x ⎰＝223122sin cos sin x ax x ax ax C a a a +-+ （十二）含有反三角函数的积分（其中0a >） 113．arcsin d x

x a ⎰

＝arcsin x x C a

++ 114．arcsin d x x x a

⎰

＝22()arcsin 24x a x C a -+ 115．2

arcsin d x x x a ⎰

＝3221arcsin (239x x x a C a ++ 116．arccos d x

x a ⎰

＝arccos x x C a

-+ 117．arccos d x x x a ⎰

＝22()arccos 24x a x C a --+

高等数学积分公式表

118．2

arccos d x x x a ⎰＝3221arccos (239x x x a C a -+ 119．arctan d x x a ⎰＝22arctan ln()2

x a x a x C a -++ 120．arctan d x x x a ⎰＝221()arctan 22x a a x x C a +-+ 121．2

arctan d x x x a ⎰＝33222arctan ln()366x x a a x a x C a -+++ （十三）含有指数函数的积分

122．d x a x ⎰＝1ln x a C a + 123．e d ax x ⎰＝1e ax C a

+ 124．e d ax x x ⎰＝21(1)e ax ax C a

-+ 125．e d n ax x x ⎰＝11e e d n ax n ax n x x x a a --⎰ 126．d x xa x ⎰＝21ln (ln )

x x x a a C a a -+ 127．d n x x a x ⎰＝11d ln ln n x n x n x a x a x a a

--⎰ 128．e sin d ax bx x ⎰＝221e (sin cos )ax a bx b bx C a b

-++ 129．e cos d ax bx x ⎰＝221e (sin cos )ax b bx a bx C a b

+++ 130．e sin d ax n

bx x ⎰＝12221e sin (sin cos )ax n bx a bx nb bx a b n --+ 2

2222(1)e sin d ax n n n b bx x a b n --++⎰