管理运筹学习题(2)

管理运筹学习题

对其他变量的影响。 模型的缺点 （1）．数学模型的缺点之一是模型可能过分简化，因而不能正确反映实际情况。（2） ．模型受设计人员的水平的限制，模型无法超越设计人员对问题的理解。 （3）．创造模型有时需要付出较高的代价。

4．运筹学的系统特征是什么? 答：运筹学的系统特征可以概括为以下四点： 一、用系统的观点研究功能关系 二、应用各学科交叉的方法 三、采用计划方法 四、为进一步研究揭露新问题 5、线性规划数学模型具备哪几个要素？ 答：（1）.求一组决策变量xi或xij的值（i =1，2， m j=1，2 n）使目标函数达到极大或极小；（2）.表示约束条件的数学式都是线性等式或不等式；（3）.表示问题最优化指标的目标函数都是决策变量的线性函数

第二章 线性规划的基本概念

一、填空题

1．线性规划问题是求一个线性目标函数_在一组线性约束条件下的极值问题。 2．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

3．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。 4．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

5．在线性规划问题中，基可行解的非零分量所对应的列向量线性无关

6．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 7．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

8．如果线性规划问题存在目标函数为有限值的最优解，求解时只需在其基可行解_的集合中进行搜索即可得到最优解。

9．满足非负条件的基本解称为基本可行解。

10．在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函数中的系数为零。 11．将线性规划模型化成标准形式时，“≤”的约束条件要在不等式左_端加入松弛变量。 12．线性规划模型包括决策（可控）变量，约束条件，目标函数三个要素。 13．线性规划问题可分为目标函数求极大值和极小_值两类。

14．线性规划问题的标准形式中，约束条件取等式，目标函数求极大值，而所有变量必须非负。 15．线性规划问题的基可行解与可行域顶点的关系是顶点多于基可行解

16．在用图解法求解线性规划问题时，如果取得极值的等值线与可行域的一段边界重合，则这段边界上的一切点都是最优解。

17．求解线性规划问题可能的结果有无解，有唯一最优解，有无穷多个最优解。 18.如果某个约束条件是“≤”情形，若化为标准形式，需要引入一松弛变量。

19.如果某个变量Xj为自由变量，则应引进两个非负变量Xj′ , Xj〞, 同时令Xj′ 20.

21..(2.1 P5))iji行j列。 二、单选题

1． 如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最为_C_。

mn

A．m个 B．n个 C．C

n D．Cm个 2．下列图形中阴影部分构成的集合是凸集的是 A

3．线性规划模型不包括下列_ D要素。

A．目标函数 B．约束条件 C．决策变量 D．状态变量 4．线性规划模型中增加一个约束条件，可行域的范围一般将_B_。

A．增大 B．缩小 C．不变 D．不定

5．若针对实际问题建立的线性规划模型的解是无界的，不可能的原因是B__。

A．出现矛盾的条件 B．缺乏必要的条件 C．有多余的条件 D．有相同的条件 6．在下列线性规划问题的基本解中，属于基可行解的是 D

A．(一1，0，O)T B．(1，0，3，0)T C．(一4，0，0，3)T D．(0，一1，0，5)T 7．关于线性规划模型的可行域，下面_B_的叙述正确。

A．可行域内必有无穷多个点B．可行域必有界C．可行域内必然包括原点D．可行域必是凸的 8．下列关于可行解，基本解，基可行解的说法错误的是_D__.

A．可行解中包含基可行解 B．可行解与基本解之间无交集

C．线性规划问题有可行解必有基可行解 D．满足非负约束条件的基本解为基可行解 9.线性规划问题有可行解，则 A

A 必有基可行解 B 必有唯一最优解 C 无基可行解 D无唯一最优解 10.线性规划问题有可行解且凸多边形无界，这时 C