新课标高一数学——函数奇偶(2)

12．已知函数f（x）满足f（x＋y）＋f（x－y）＝2f（x）·f（y）（x R，y R），且f（0）≠0， 试证f（x）是偶函数．

13.已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）＝x＋2x—1，求f（x）在R上的表达式．

14.f（x）是定义在（－∞，－5］ ［5，＋∞）上的奇函数，且f（x）在［5，＋∞）上单调递减，试判断f（x）在（－∞，－5］上的单调性，并用定义给予证明．

15.设函数y＝f（x）（x R且x≠0）对任意非零实数x1、x2满足f（x1·x2）＝f（x1）＋f（x2）， 求证f（x）是偶函数．

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