中考数学压轴题详解—圆(2)

复习圆

（1）求证：△DEC∽△ADC； （3分） （2）试探究四边形ABCD是否是梯形？若是，请你给予 证明并求出它的面积；若不是，请说明理由． （4分） （3）延长AB到H，使BH ＝OB． 求证：CH是⊙O的切线． （3分）

(第4题图)

上的一动点． 5 如图10，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为BC

（1）问添加一个什么条件后，能使得

BDBE

？请说明理由； BCBD

（2）若AB∥OD，点D所在的位置应满足什么条件？请说明理由；

（3）如图11，在 （1）和（2）的条件下，四边形AODB是什么特殊的四边形？证明你的结论．

6 如图1M是P不与M，D重合），以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交BC于点F，切点为E．

（1）除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外，图中还有哪些相等的线段（不能添加字母和辅助线）？ （2）求四边形CDPF的周长；

（3）延长CD，FP相交于点G，如图2所示． 是否存在点P，使BF*FG=CF*OF？如果存在，试求此时AP的长；

G 如果不存在，请说明理由．

A D M D

O O

C C O F B F

图2

7 如图，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点， M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x 12x 27 0的两根，ON是 M的切线，N为切点，N在第四象限． （1）求 M的直径．

（2）求直线ON的解析式．

（3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形，若存在请在图2中标出T点所在位置，并画出△OTN（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求T的坐标）若不存在，请说明理由． 2

B 图1