中考数学压轴题详解—圆(4)

复习圆

由抛物线的对称性及它的顶点在圆上可知，抛物线的顶点就是点E或F. ∵EF垂直平分OA， ∴EF是圆的直径. 又∵AD是圆的直径,

∴EF与AD的交点M是圆的圆心………….7分 由（1）、（2）得OA=3，

∴AN=

12OA=32，AM=FM=EM=1

2

∴MN ∴

2

=2

2

=2. ∴点E的坐标是(32

, 2，点F的坐标是(32

, -2

)……..8分

当点E为抛物线顶点时，

有

32(32

a=

∴y=

即y=

2

…………………………9分

当点F为抛物线顶点时，

有

3

32(2

-3)a=-2,

a=

9.

∴

x(x-3).

即

y=2

9x 3

x.

故二次函数的解析式为y=

3x2

或

y=29x 3

x ….10分

2 （1）S2

12

1 1 4

π

1 1 π

4

；

·····················S 2

1 2

1π2 2 4 π 2 2 8；

···················· 2

2

S 1 1π

3 22 4 π ················ 22

4 16；

（2）S1π

2008 22007 2

2009； ························京翰教育1对1家教 /

2分

4分

6分8分