(精校版)江苏省数学卷文档版(含答案)-2010年普通(3)

高考数学、湖北高考数学

x2y2

1的左、右顶点为A、B，右焦点为F，18.（16分）在平面直角坐标系xOy中，如图，已知椭圆95

设过点T（t,m）的直线TA、TB与此椭圆分别交于点M(x1,y1)，N(x2,y2)，其中m 0,y1 0,y2 0 （1）设动点P满足PF PB 4,求点P的轨迹 （2）设x1 2,x2

2

2

1

，求点T的坐标 3

（3）设t 9,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）

19．（16分）设各项均为正数的数列 an 的前n项和为Sn，已知2a2 a1 a3，数列等差数列.

（1）求数列 an 的通项公式（用n,d表示）

（2）设c为实数，对满足m n 3k且m n的任意正整数m,n,k，不等式Sm Sn cSk都成立。求证：

S是公差为d的

n

9c的最大值为

2

20.（16分）设f(x)是定义在区间(1, )上的函数，其导函数为f'(x).如果存在实数a和函数h(x)，其中

h(x)对任意的x (1, )都有h(x)>0，使得f'(x) h(x)(x2 ax 1)，则称函数f(x)具有性质P(a).

(1)设函数f(x) lnx

b 2

(x 1)，其中b为实数

x 1