(精校版)江苏省数学卷文档版(含答案)-2010年普通(4)

高考数学、湖北高考数学

（ⅰ）求证：函数f(x)具有性质P(b) （ⅱ）求函数f(x)的单调区间

(2)已知函数g(x)具有性质P(2).给定x1,x2 (1, ),x1 x2,设m为实数， mx1 (1 m)x2，

(1 m)x1 mx2，且 1, 1，若|g( ) g( )|<|g(x1) g(x2)|,求m的取值范围

【理科附加题】

21【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答，若多做，则按作答的前两题评分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. A.选修4—1：几何证明选讲（本小题满分10分）

如图，AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过点D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA DC，求证AB 2BC

B.选修4—2：矩阵与变换（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A(0,0),B( 2,0),C( 2,1).设k为非零实数，矩阵

M=

k0 01

,N=,点A、B、C在矩阵MN对应的变换下得到的点分别为A1B1C1的面1、B1、C1, A 01 10

积是 ABC的面积的2倍，求实数k的值

C.选修4—4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）

在极坐标系中，已知圆 2cos 与直线3 cos 4 sin a 0相切，求实数a的值

D.选修4—5：不等式证明选讲（本小题满分10分） 设a,b是非负实数，求证：a3 b3 ab(a2 b2)