Matlab与化工数值计算(2)

Matlab与化工数值计算第一讲简介与基本数学运算隋志军化工学院软件应用教科组联系方式：zhjsui@ 64252169实验16楼605室

化学工程师的任务工厂运行系统特性过程设计数学模型反应特征过程特性设备特性工艺开发数学模型

化学工程专业数学模型类型非线性方程(组)1 f= 4.0 0.4 lg(Re gen f 1 n ' 2 ) 1.2 n' 0.75 n'

常微分方程(组)

f" '+ ff"+β (1 ( f ' ) 2 )= 0偏微分方程(组) u1 2 u1= 0.024 2 F (u1 u 2 ) t x

非线性模型，难以获得解析解，必须采用数值解法模型的数值解法是应用数学的一个分支，通常称为计算数学(数值分析，数值方法)

2u 2 u 2+ F (u 1 u 2 )= 0.170 2 t x

化学工程常用软件数学软件： Matlab Mathematica Mathcad Maple Staticstica

化工模拟软件：PRO/II (SimSci) AspenPlus ChemCAD Flowtran Superpro Designer Fluent CHEMKIN

本课程的学习目的学会Matlab的使用，可以利用Matlab求解较为复杂的化工数学模型 Matlab对于数值分析的内容不过多涉及，只注意数值计算结果的准确性化工专业知识作为背景，不涉及模型的推导，注重模型求解过程的方法与技巧

数值分析

化工数学模型

本课程基本内容 第一讲 Matlab简介与基本数学运算第二讲非线性方程组求解与迭代法第三讲矩阵操作与线性方程组求解第四讲插值、拟合与数值微分、积分第五讲常微分方程数值解第六讲偏微分方程数值解第七讲统计初步与最优化方法

学习本课程的注意事项 学好本课程的唯一途径是多上机实践 数值计算效率和效果的保证有很多技巧,可以参考数值方法(数值分析)方面的教科书刘则毅，科学计算技术与Matlab,科学出版社同济大学计算数学教研室，现代数值数学和计算，同济大学出版社黄华江，实用化工计算机模拟，化学工业出版社张志涌，精通Matlab6.5版，北京航空航天大学出版社 对于数值计算的结果，应注意分析结果的意义

Matlab简介Matlab是Matrix Labotary的缩写，最初是美国新墨西哥大学Moler教授编写的 LINPACK和EISPACK接口程序

1984年，MathWorks公司创建，MATLAB正式推向市场 20世纪90年代以来，MATLAB已成为数值计算软件的佼佼者Prof. Cleve Moler Jack Little

Matlab简介 MATLAB具有用法简单、灵活、结构性强、延展性好等优点，逐渐成为科技计算、视图交互系统和程序中的首选语言工具。–功能强大的数值运算功能–强大的图形处理能力–高级但简单的程序环境–丰富的工具箱与模块集–易于扩充

开始的问题计算在1/2英寸不锈钢管中，以2000lb/hr流量输送水，当水的温度为10、20、30、40、50、60、70、80℃时，压降分别为多少？ MμΔP=牛顿流体在不锈钢管中的流动压降可由下式估算： 20000Dρ1. 8 0. 2 4. 8

其中，摩擦压降，psi/(100英尺等量管长);M,质量流量，lb/hr;μ,粘度，cP;ρ,密度，lb/ft3,D,管径，inch。

流体密度可由下式描述：= A B (1 T Tρ

C

)n

ρ,g/ml;对于水，A=0.34710;B=0.2740;Tc=647.13K;n=0.28571。μ流体粘度由下式描述：log 10

= A+ B/ T+ CT+ DT 2

μ,cP;对于水，A=-10.2158;B=1.7925E3;C=1.7730E-2;D=-1.2631E-05。

Matlab窗口介绍

变量空间命令窗口当前路径

命令历史

Matlab的通用命令命令 cd type clf clc hold path load quit whos命令说明显示或改变工作目录显示文件内容清除图形窗口清除命令窗口内容图形保持开关显示搜索目录加载指定文件变量退出Matlab变量查看命令 dir clear pack echo disp save diary !命令说明显示目录文件清除内存变量收集内存碎片，扩大内存空间命令窗口信息显示开关显示变量或文字内容保存内存变量到指定文件日志文件命令调用DOS命令

通过Help学习Matlab在命令窗口中键入>> help,则显示以下内容：matlab\general matlab\ops matlab\lang matlab\elmat matlab\elfun matlab\specfun matlab\matfun matlab\datafun matlab\polyfun matlab\funfun matlab\sparfun matlab\scribe matlab\graph2d matlab\graph3d……… - General purpose commands. - Operators and special characters. - Programming language constructs. - Elementary matrices and matrix manipulation. - Elementary math functions. - Specialized math functions. - Matrix functions - numerical linear algebra. - Data analysis and Fourier transforms. - Interpolation and polynomials. - Function functions and ODE solvers. - Sparse matrices. - Annotation and Plot Editing. - Two dimensional graphs. - Three dimensional graphs.

Help+主题名称>> help ops Operators and special characters. Arithmetic operators. plus - Plus uplus - Unary plus minus - Minus uminus - Unary minus mtimes - Matrix multiply times - Array multiply mpower - Matrix power power - Array power mldivide - Backslash or left matrix divide mrdivide - Slash or right matrix divide ldivide - Left array divide rdivide - Right array divide

++ * .*^ .^\/ .\ ./

基本算术运算符运加矩阵乘矩阵左除矩阵右除幂次方算符+ *\/^号运算减数组相乘数组左除数组右除数组幂次方符 .* .\ ./ .^号

Help+函数名>> help power .^ Array power. Z= X.^Y denotes element-by-element powers. X and Y must have the same dimensions unless one is a scalar. A scalar can operate into anything. C= POWER(A,B) is called for the syntax 'A .^ B' when A or B is an object. Help+函数名可获得详细的函数使用方法

Matlab语言的标点标点：;, ()[]{}定义向量和矩阵的多种功能区分行及取消行显示区分列及函数参数分隔符指定运算过程的次序等矩阵定义构成单元数组标点 . ...% !=‘定义小数点及结构体域的访问续行符注释符，百分号调用dos操作命令赋值标记字符串标示符

数值类型 分类方法一–双精度型 (系统默认类型)–单精度型–带符号整数–无符号整数

分类方法二–标量–向量–数组

分类方法三–实数–复数

数值的表示以下表达方式均合法： 345 -99 1.3e-3 4.5e33[1 2 3][1;2;3][1 2; 2 11] 3+3i 6-8j

0.01

基本数学运算符的使用计算以下表达式的值： 1)[1 2 3]*[3 2 1] 2)[1 2 3].*[3 2 1] 3)[1 2 3]^2 4)[1 2 3].^2 5) 1+3*2^2 6) (3*2)^2 7) (3*2)^2; 8) (-8)^(1/3)