统计学公式

4.1--写出数量指标指数和质量指标指数的公式，并说明同度量因素固定时期的一般方法是什么？

答：数量指标综合指数1<=

质量指标综合指数：K= q1p1 p1q1

p0q1不管是数量指标指数还是质量指标指数，同度量因素固定在基期，称拉氏指数；同度量因素固定在报告期称派氏公式。

4.2--平均数指标要什么条件下才能成为综合指数的变形？试列举证明二者之间的关系。 答：平均数要成为综合指数的变形，必须在特定权数的条件下。加权算术平均数指数要成为综合数的变形，必须在基期总值（q0p0）这个特定的权数条件下；加权调和平均数要成为综合指数的变形。必须在报告期总值（q01p1）这个特定的权数条件下。

列式：Kq= kp0q0

p0q0= qpq000 p0q0= p1q0

p0q0

p1q1 p1q1==1110p1p0Kq1= p1q1 11k

4.3--什么是时期指数列和时点指数列？二者相比较有什么特点？写出时期指数和间断时点指数列平均发展的计算公式。

答:时期指数列是指由反映现象在一段时期内发展过程的时期指标构成的动态数列。时点数列是指由反应现象在某一瞬间总量的时点指标构成的动态数列。两者相比较有以下特点：（1）时期数列的各指标值具有连续统计特点，而时点数列的各指标不具有连续统计的特点。（2）时期数列的各指标值具有可加性的特点。而时点数列的各指标值不能相加。时期数列的各指标值的大小与所包括的时期长短有直接的关系，而时点数列各指标的大小与时间间隔长短无直接关系。在此处键入公式。

【1】 按时期数列计算a =

【2】 按时点数列计算a =a1+a2+ anna1a2+ n= na

n4.4写出定基发展速度与环比发展速度、累计增长量与逐期增长量的计算公式，并说明它们之间的关系。

定基发展速度：1,

环比发展速度：1,

则：an

a0aaa2a3a0a0a0a2a3,,……ana0。 。 a0a1a2a3a2n 1an=a1a0 a2a1 …anan 1

已知两个相邻时期的定基发展速度，可以推算出相应的环比发展速度。

累计增长量：a1 a0，a2 a0，…，an a0

逐期增长量：a1 a0，a2 a1，…，an an 1

则：an a0=(a1 a0)+ a2 a1 + +(an a0 1)

这说明累计增长量等于各个逐期增长量之和。相邻两期累积增长量之差也等于相应的逐期增长量。