光子晶体波导慢光技术(4)

介绍慢光的进展

Ｖ０１．４４．Ｎｏ．１０Ｏｃｔ．２００７

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结构失调。损耗可以粗略地看成与１／ｖ。和Ｉｍ［Ｇ］有关。散射过程将导致局域光子态密度的变化，以下四种散射尤为重要：１１进入自由空间的平面外散射；２］进入光子晶体平板覆层的平面内散射；３１后向传输引起的后向散射；４１与其他波导模的模间散射。暂不考虑平面外散射，即认为结构失调并不影响垂直方向对称性。对于ｗ：１．０波导，由图７可知，当

图６群速度及群速度色散随波矢变化曲线

∞＜０．２８４时，只有偶对称模，故模问散射不存在；同时由于光子禁

耽＝０．５附近，群速度讧变为０，此区域称为慢光区域。因此，不同频率的光在Ｗｌ型光子晶体波导中将以不同速度传播。图６所示的群速度色散（ＧＶＤ）参量陵在慢光区域从１０ｔ到１００增加了５个数量级。大的群速度色散将会破坏任何在光子晶体波导中传输的脉冲序列。实验和理论计算表明，对于半峰值脉宽为１Ｄｓ或更窄的超短脉冲，将会导致严重的畸变脉冲，入射脉冲在输出后将无法辨认。４．３大的传输损耗

损耗是光子晶体波导需解决的另一个重要问题。ＩＢＭ的ＹｕｒｉｉＡ．Ｖｌａｓｏｖ研究小组对带状光子晶体波导最佳耦合效率进行了研究，并提出了最佳耦合点【１７ｊ，而更主要的损耗则来自波导本身。波导宽度Ⅳ：１．０和０．７的色散曲线如图７所示。由图中可看出两个波导都对应两个截止频率，一个是模带边缘对应的截止频率∞。，它由禁带边缘决定；另一个是泄露线对应的截止频率∞Ⅱ，高于这个频率的光将进入覆层而产生大的辐射损耗。∞。和∞。决定了透射窗的宽度，然而无法对透射谱的具体形状进行解释。理论上，对于理想的光子晶体波导，落在这

两个截止频率之内的光将无损耗地通过。然而结构上的微小变化将极大地改变慢光的传输损耗。这里的传输损耗是由于结构失调引起的外部散射使得传输不变性受到破坏。２００５年，日本ｋｕｒａｎｎ—ｏｃｈｉ研究小组对线缺陷光子晶体波导损耗进行了专门讨论【２ｌ】。他们认为损耗谱的物理机制可以用光子格林函数张量（ＧＶｒ）来描述。利用光子格林函数张量方法，传输损耗Ｌｍ）可以表示为：

带的存在，进入覆层的平面内散射很小，故只需考虑后向散射。实际上，后向散射损耗与（１／ｖ。）。成比例。因此，当群速变得很小时，后向散射损耗会变得尤为突出，如图８所示。当ｗ＞０．２８４时，由于同时存在奇对称模，此时需重点考虑模间损耗。

５光子晶体结构优化

通过对光子晶体的优化，可以克服一些慢光的主要问题，包括光传播速度的减慢与频带增加

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之间的互斥关系，光信号由大色散引起的畸变以及入射面与出射面的发射损耗。日本、丹麦以及德国的科学家在这方面做了主要的工作［２０一２２２３１。

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其中ａ是光子晶体的晶格常数，ｅ。是归一化布洛赫模，Ｇ是无失配结构的总格林函数，△￡描述空问

图７波导宽度Ｗ分别为１．０和Ｏ．７的光子晶体波导能带图

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