农村留守老人的收入状况研究(4)

农村留守老人的收入状况研究

一般而言,R-C<0;并且到一定年龄时,W+R-C<0,这意味着年总收入不能支撑年消费的状态,即进入负储蓄状态,留守老人将被迫利用年轻时的储蓄,使总财富下降。

农村留守老人的总财富等于年轻时的总储蓄加上进入老年以后每年的储蓄,用模型表示如下:

Y=Y1+∑Sa

a=1r

对于每个留守老人而言,Y1是年轻时努力劳动的结果,是不可更改的存量。∑Wa>0,但W随

a=1r

着年龄的增长最终要在生命终结之前下降到很低甚至零的水平。剩余寿命r是可变的,r越大,子女支持的养老总收入与留守老人的养老总消费赤字越大,每个老人年轻时积累的总财富Y1和进入老年以后的终身收入水平∑Wa是一定的,这意味着

a=1r

(4)

其中,Y为农村留守老人总财富,Y1为农村留守老人年轻时的总储蓄,e为设定的进入老年阶段的年龄标准,r为留守老人的剩余寿命。

把(3)代入(4)并整理,可以得到

Y=Y1+r(R-C)+∑Wa

a=1r

农村留守老人陷入老年财富赤字的风险就越大。

当我们把W(a)线性化以后,农村留守老人收入变化模型可以用图1表示。

21农村留守老人边际收入递减理论的实证

(5)

分析

图1　农村留守老人收入变化

　　农村留守老人收入下降模型从理论上分析了

留守老人收入变化面临的困境,即随着年龄的增长,体能和健康的变化,在没有外界干预的情况下,农村留守老人的收入将面临下降的趋势。以下利用2004年中国人民大学老年学研究所的“农村留守老人生活”调查数据和2008年初中国人民大学老年学研究所对贵州和河南两省进行的“留守老人生活”调查数据对该理论模型进行检验。这里的农村留守老人边际收入下降是一种统计规律,并不否认个别留守老人的情况由于儿女的富裕而变好。

由于在2008年的调查数据中,有311%的农村留守老人依靠退休金作为收入来源,他们的收入比较稳定,因此应该把这种情况排除。因此表4主要反映出没有退休金的农村留守老人的收入情况。可以明显看出,农村留守老人的收入随着年龄的增长而呈现下降的趋势,由于2008年的调查样本量较小,使不同年龄组内部的留守老人收入之间存在较大方差。表5的数据更明显体现出

农村留守老人收入随着年龄的增加而呈现下降的特点。

表4　2007年农村留守老人平均收入(元)

留守老人年龄分组平均收入

60-6465-6970-7475-7980+

302515921493151614102328

N130130934125593

Std.Diviation

520915451820225139093358

合计

资料来源:中国人民大学老年学研究所.2008年贵州、河南

“农村留守老人生活”调查数据[Z].

　　估算的线性回归方程为:

I=9126-105.3a(8.37)(-6.28)RSquare=0.063

方程通过了F检验,显著性水平为0100,方程回归系数也通过了显著性检验,显著性水平为0100。

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