方波的傅立叶分解与合成(3)

V（t）= bnsinnω0t 这时电阻R两端电压为：

VR(t) = I0Rsin(nω0t+φ) 此式中φ =tg

1

XR

，X为串联电路感抗和容抗之和

bn

I0，Z为串联电路的总阻抗。

Z在谐振状态X=0

此时，阻抗Z=r+R+RL+RC=r+R+RL

其中，r为方波或三角波电源的内阻；R为取样电阻；RL为电感的损耗电阻；RC为标准电容的损耗电阻。（RC值常因较小而忽略） （b）方波傅立叶合成：

对振幅和相位连续可调的1KHZ，3KHZ，5KHZ，7KHZ四组正弦波，如果将这四组正弦波的初相位和振幅按一定要求调节好以后，输入到加法器叠加后，就可以合成出方波。

四．实验内容及步骤

1．方波的傅立叶分解

（1）求RLC串联电路对1KHZ，3KHZ，5KHZ正弦波谐振时的电容C1，C3，C5，

并与理论值进行比较

（2）将1KHZ方波进行频谱分解，测量基波和n阶谐波的振幅和相对相位。 2．方波的傅立叶合成

（1）用李萨如图形反复调节各组移相器，使1KHZ，3KHZ，5KHZ，7KHZ正弦波同

位相。

调节方法是示波器X轴输入1KHZ正弦波，而Y轴输入1KHZ，3KHZ，5KHZ，7KHZ正弦波在示波器上显示如下波形时：