2012高教社杯数学建模竞赛B题(11)

在考虑南墙与西墙的太阳能电池板的悬空方式是只需要将上图的房屋东面墙改为对应的墙壁。根据附件六中对赤纬角、太阳高度角、时角的定义与计算公式有：

2 (284 n)

赤纬角： 23.45)

365

太阳高度角：sin sin sin cos cos cos为40.1

s

时角：

15(t 12)t太阳

s

根据赤纬角的公式计算出一年中每天的赤纬角角度，根据时角公式计算出一年中每天每一时刻的时角，将每天的赤纬角角度与每天的所有时角带入太阳高度角公式中，求解得到太阳高度角的取值范围。

在新的太阳能电池板上的太阳辐射强度其中：东面的太阳辐射强度=东向总辐射强度*cos +法向直射辐射强度*sin ；西面的太阳辐射强度=西向总辐射强度*cos +法向直射辐射强度*sin ；南面的太阳辐射强度=南向总辐射强度*cos +法向直射辐射强度*sin ；从而得到新的太阳能辐射强度，然后根据模型一进行求解。 5.4问题二模型的求解

根据赤纬角的公式计算出一年中每天的赤纬角角度，根据时角公式计算出一年中每天每一时刻的时角，将每天的赤纬角角度与每天的所有时角带入太阳高度角公式中，求

解得到太阳高度角的取值范围为 ，当太阳高度角为负值时，表明14.8166,57.902

此时太阳在地平线以下，此时光伏电池不能发电，当太阳高度角为正值时，表明此时太阳光照能够照射到太阳能电池板上，使得光伏电池能够发电。我们考虑太阳高度角在

.902[0 ,57]之间选取三个点25 ，40 ，55 时，得到对应的太阳辐射强度，从而带入

问题一的模型，利用Lingo11软件进行求解（程序见附录）得到如下结果：