高二数学选修2-1知识点(3)

F1d1

F2d2

e．

14、平面内与两个定点F）的点的轨迹称为双曲线．这1，F2的距离之差的绝对值等于常数（小于F1F2两个定点称为双曲线的焦点，两焦点的距离称为双曲线的焦距． 15、双曲线的几何性质：

焦点在y轴上 焦点的位置 焦点在x轴上

图形

标准方程 范围 顶点 轴长 焦点 焦距 对称性 离心率

准线方程 渐近线方程

xy

1 a 0,b 0 22ab

x a或x a，y R

22

yx 1 a 0,b 0 22ab

y a或y a，x R

22

1 a,0 、 2 a,0 F1 c,0 、F2 c,0

1 0, a 、 2 0,a F1 0, c 、F2 0,c

虚轴的长 2b 实轴的长 2a

F1F2 2cc2 a2 b2

关于x轴、y轴对称，关于原点中心对称

ax

cby x

a

ay

cay x

b

16、实轴和虚轴等长的双曲线称为等轴双曲线．

17、设 是双曲线上任一点，点 到F1对应准线的距离为d1，点 到F2对应准线的距离为d2，则