高二数学选修2-1知识点(4)

F1d1

F2d2

e．

18、平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹称为抛物线．定点F称为抛物线的焦点，定直线l称为抛物线的准线．

19、过抛物线的焦点作垂直于对称轴且交抛物线于 、 两点的线段 ，称为抛物线的“通径”，即

2p．

20、焦半径公式：

p

； 2p

若点 x0,y0 在抛物线y2 2px p 0 上，焦点为F，则 F x0 ；

2p

若点 x0,y0 在抛物线x2 2py p 0 上，焦点为F，则 F y0 ；

2p

若点 x0,y0 在抛物线x2 2py p 0 上，焦点为F，则 F y0 ．

2

若点 x0,y0 在抛物线y2 2px p 0 上，焦点为F，则 F x0

21、抛物线的几何性质： 标准方程

y2 2px y2 2px x2 2py x2 2py

p 0

p 0

p 0

p 0

图形

顶点 对称轴 焦点 准线方程

0,0

x轴

p F ,0 2 x

p

2

y轴

p F ,0 2 x

p

2

p

F 0,

2 y

p 2

p

F 0,

2 y

p 2