2014海珠七上期末

2014海珠区七年级上册数学期末测试卷

第Ⅰ 卷（共100分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.-3的倒数是（ ）

A．

11

B. C.—3

33

） C.0 ）

D.3

2.( 1)2013 ( 1)2014 （

A.-4027

B.-1

D.2

3.下列各组中，是同类项的（ A. 2a和3b

B.mn和-2mn

C.2xy和xy2 ）

D.x2y和xy2

4.下列方程中，解为x=4的方程是（ A.x-1=4

B.4x=1

）

C.4x-1=3x+3 D.(x 1) 1

1

5

5.下列去括号正确的是（

A.a ( b c) a b c B.a (b c) a b c

C.a (b c) a b c D.a (b c) a b c

6.2013年1-7月广州市财政收入增势稳定，完成地方公共财政预算收入653.6亿，将653.6亿元用科学记数法表示正确的是（

）

C.0.6536 103

D.65.36 10亿元 ）

A.6.536 102亿元 B.6.536 103亿元 7.若单项式 A.6

22

xy的系数是m，次数是n，则mn的值等于（ 3

B.-6

C.2

D.-2

8.正方形的平面展开图可以是下列图形中的（ ）

A

B

）

B.若1 2x 7,则x 3

D.若2x 6 0,则2x 6

C D

9.下列判断中正确的是（ A．若

x

5，则x 1 5

C. 若4x 2，则x 2

10.已知有理数a、b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是( A.b＞a

二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11.计算：-1-（-1）=

12.一个角是40°，则它的补角是 度 13.当a= 时，1-2a与3a互为相反数

B. a b C.a-b

D. -b＞a

)

b 0 a

14.如图，点A、O、B在同一条直线上，射线OD平分∠BOC，若∠BOC=40°，则∠AOD= 度。

C

D

A

O

B

第14题图

15.若 (a 2)2 b 0,则a b3 16.若点C、D在线段AB上，且C为AB的一个三等分点，D为AC的中点，若BC=2，则BD的长为

三、解答题（本题共9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤） 17.（本题10分，每小题5分）计算

2

6+（-7）-（-14）-（+3） ( 3) 12 ( ) 5

14

18（本小题10分，每小题5分）计算

3a2 5a 2a2 4a 5x2y 2xy 4(x2y

1

xy) 2

19.（本题10分）先化简，再求值：( 7x2 4x 1) 2(x2 2x 1),期中x .

20.（本小题10分，每小题5分）解方程：

5-x=1-3x

21.（本题12分）甲商品每件20元，乙商品每件15元，若购买甲、乙两种商品共40件，恰好用去

675元，求甲、乙商品各买多少件？

23

2x 15x 1

1 36

第Ⅱ卷（共50分）

22.（本题12分）如图，O是直线AB上任意一点，OC平分∠AOB，按下列要求画图并解答问题： （1）已知线段a、b，分别在射线OA、OC上截取线段OD、OE，且OD=a，OE=2b-a；（保留作图痕迹） （2）若∠COF=33°15′26″，求∠AOF的度数 C

A

O

B

第22题图

23.（本题12分）已知A 2x3m 4 4nx x 3是关于x的二次多项式。 （1）求m的值。

（2）若2A 4x2 2x 1的值与x无关，试求n的值。

24.(本题12分)某市根据地方实际情况，决定从2012年5月1日起对居民生活用水试行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：

2013年7月份，该市甲户居民用水9立方米，交水费18元；乙户居民用水36立方米，交水费76元。 （1）求上表中a与b的值；

（2）当某户居民月用水量为x立方米时，请用含x的式子表示应付水费；

（3）试行“阶梯水价”收费以后，该市某户居民月用水多少立方米时，其当月的平均水价每立方米恰好2.15元？

25.（本题14分）在数学的学习过程中，我们经常用一下的探索过程解决相关问题

数学问题：平面内有1个点，如果在平面内再添加n个点，并过这n+1个点中任意两点画直线，那么最多可以画出多少条直线

探索规律：为了解决这个问题，我们可以从n=1、n=2、n=3等具体的、简单的情形入手，探索最多可能画出直线条数的变化规律。

（1） 填表：当添加3个点时同，请在表格内画出所有可能的情况，并写出最多可画出的直线； （2） 当添加n个点时，请用含n的式子表示最多可以画出的直线条数；

（3） 若添加n个点时，最多能画出153条直线，添加n+1个点时，最多能画出171条直线，请求出

n的值。