全国2012年10月自考高等数学(工本)试题(2)

0, π≤x 0

，S(x)是f(x)傅里叶级数的和函数，则S(2π)= f(x)

1,0≤x π

A．0 C．1

B．

1

2

D．2

非选择题部分

注意事项：

用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。

二、填空题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）

6．已知向量α {3, 7,6}与向量 {9,k,18}平行，则常数k=__________. 2z

7．已知函数z ecosy，则=__________.

x y

x

8．设积分区域 :x2 y2 z2≤9，三重积分 f(x2 y2 z2)dv在球面坐标下三次积分为

__________.

9．微分方程y y 2ex的一个特解y=__________. 10．已知无穷级数 un 1

n 1

*

234 33233

，则通项un=__________.

三、计算题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

x 1yz 9xy 4z 2

11．求直线与直线 的夹角.

21 1112

12．设f是可微的二元函数，并且z f(x y,x2 y2)，求全微分dz. 13．已知方程exy x 2y z2 z 5确定函数z z(x,y)，求14．设函数f(x,y) arctan15．计算二重积分

D

z z

,. x y

y

，求梯度gradf(x,y). x

1

dxdy，其中积分区域D:1≤x2 y2≤2. 22

x y

16．计算三重积分 xdv，其中积分区域Ω是由x 0,x 1,y 0,y 1,z 0及x 2y z 4

浙00023# 高等数学（工本）试题 第2页（共3页）