宿迁市宿豫区2010-2011学年度第一学期期末调研检九年级数学试卷

π表示)． AE= ．

P的坐标为

）．

2倍,且使四周垂下的边

C．（150+x）（100+x）=150×100 D．2（150x+100x）=150×100

6. 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（ ）．

A．56 B．28 C． 29 D．34

第7题图 第6题图 第8题图

7. 某花园内有一块五边形的空地如图所示，为了美化环境，现计划在五边形各顶点为圆心，2 m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么种上花草的扇形区域总面积是( )．

2222

A．6 m B．5 m C．4 m D．3 m 8.如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°.若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有 （ ）． A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个

三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，第1、2题每题5分，第3——6题每题6分，共34分） 1．计算：262 102. 2．已知x=+1，求x-2x-3的值.

2

3．解方程：2x+1=3x.

4．我市某小区门口放了八个大理石球．小明想知道其中一个球的半径，于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧(如图)，并量得两砖之间的距离是60cm．请你在图中利用所学的几何知识，求出大理石球的半径(要写出计算过程)．

5

ABCD中， BCD的平分线CE交边AD于E， ABC的平分线BG 交CE于F，交AD于G．求证：

AE DG．

G E

F

B C

2

6．在国家的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元∕m下降到5月份的12600元∕m. ⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：.9 0.95）

⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元∕m？请说明理由. 四、（8分）已知：如图，在△ABC中，D是AB边上一点，圆O过D、B、C三点， DOC=2 ACD=90 ． (1) 求证：直线AC是圆O的切线；

(2) 如果 ACB=75 ，圆O的半径为2，求BD的长． 五、（10分）如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC． （1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论．

（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和CG．你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由． G

E F

（图1） （图2）

六、（10分）已知二次函数y=x2 2x 3的图象与x轴交于A、B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D．

2

2

2

(1) 求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象； (2) 说出抛物线y=x2 2x 3可由抛物线y=x2如何平移得到？

，七、（10分）如图，在Rt△ABC中， C 90°点E在斜边AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D.

（1）求证：AD平分 BAC. （2）若AC 3，AE 4.

①求AD的值；②求图中阴影部分的面积.

九年级数学参考答案

一、填空题（本题共12小题，每小题2分，共241.2

分）

2 2.x≥

5

3.-6 4.4 2

5.160° 6.6

7.a＜1且a≠0

8.答案不唯一 9.180 10.2 11.20° （-6，2）

二、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1.A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.B 7.A 8.D

三、解答题（解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明，第1、2题每题5分，第3——6题每题6分，共34分）

1.24 (5分) 2.-1 (5分)

12.（

、6，2）

1

(6分) 4.50cm (6分) 2

5. 证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形（已知），

AD∥BC，AB CD（平行四边形的对边平行，对边相等） GBC BGA， BCE CED（两直线平行，内错角相等） （2分） 又∵ BG平分 ABC，CE平分 BCD（已知）

ABG GBC， BCE ECD（角平分线定义） ∴∠ABG=∠BGA， ECD CED． （4分） AB AG，CD=DE（在同一个三角形中，等角对等边） AG DE （6分） AG EG DE EG，即AE DG．

3.x1=1，x2=

6.（1）解：设4、5两月平均每月降价的百分率是x， 依题意得14000（1-x）2=12600，∴（1-x）2=0.9， ∴x1≈0.05=5%，x2=-1.95（不合题意，舍去）．

答：4、5两月平均每月降价的百分率是5%； （4分） （2）如果按此降价的百分率继续回落， ∴估计7月分该市的商品房成交均价为

12600（1-x）=12600×0.9025=11371.5＞10000．

由此可知7月分该市的商品房成交均价不会跌破10000元/m2． （6分） 四、（1）证明：∵OD=OC， DOC=2 ACD=90 ． ∴∠OCD=∠ODC=∠ACD=45°，∴∠ACD+∠OCD=90°

∴直线AC是圆O的切线； （4分） （2）解：连接OB ∵ ACB=75 ，∠ACD=45°， ∴∠BCD=30°，∴∠BOD=60°

∴△BOD为等边三角形，即BD=OB=2. （8分）

五、(1) 答：AE GC. G 证明 延长GC交AE于点H.在正方形ABCD与正方形 DEFG中，AD=DC， ADE= CDG=90 ，DE=DG，

∴△ADE △CDG，∴ 1= 2，∵ 2 3=90 ，

∴ 1 3 …… 此处隐藏：1117字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……