第26章反比例函数复习

反比例函数复习

复习内容 反比例函数的意义 反比例函数的性质 反比例函数与一次函数的综合应用 用反比例函数解决某些实际问题。

知识要点

k 反比例函数 1. 函数y (k 0)叫做 ______, x的取 x 双曲线 值范围是 ___. x ___; 0 反比例函数的图象是 k 2. 如 图 ， P为 反 比 例 函 数 y (k 0)在 x 第 一 象 限 内 图 象 上 的点 一， y

PA y轴 于 点 A,PB x轴 于 点B, 则 矩 形 PAOB的 面 |k | . 积 ______AO P B x

知识要点

3. 当k 0时 ， 图 象 的 两 个 分 支 别 分在

一 ________ 三 象限内，在每个象 _______,

减小 限内， y随x的 增 大 而 ____; 当k 0, 图

二 四 象限 象的两个分支分别在 ____,_____增大 内，在每个象限内， y随x的 增 大 而 ___.

反比例函数的图象和性质概括： 形状

反比例函数的图象是由两 支双曲线组成的.因此称反比例函 数的图象为双曲线; 位置

当k>0时,两支双曲线分别 位于第一,三象限内;当k<0时,两支 双曲线分别位于第二,四象限内;

反比例函数的图象和性质概括： 增减性

反比例函数的图象,当k>0 时,在每一象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,在每一象限内,y随x的增大 而增大. 图象的发展趋势

反比例函数的图 象无限接近于x,y轴,但永远达不到 x,y轴,画图象时,要体现出这个特点.

反比例函数的图象和性质概括： 对称性

反比例函数的图象是关 于原点成中心对称的图形. 任意一组变量的乘积是一个定值,

即xy=k.

考点1、反比例函数的性质和图像

考点2、确定反比例函数的解析式