准双曲面齿轮的仿真加工新方法(3)

x1+y1=r1z1=z1

1 3 准双曲面齿面加工仿真中的刀具模型

222

(9)

刀具坐标系为oc xcyczc,xc轴与水平面之间的夹角为!c0。坐标平面xcocyc与机床坐标系omxmzm坐标平面平行,相距zoc。xc轴与轴相距yoc,yc轴与y相距xoc。

工件坐标系为ow xwywzw,其zw轴在机床坐标系omxmzm坐标平面内,并与xm轴保持夹B。

从工件坐标系到刀具坐标系的坐标变换为一由平移变换和旋转变换组成的复合变换。其变换矩阵如下:

工件坐标系到机床坐标系的坐标变换

-1

[xm,ym,zm,1]=M3M2M1[xw,yw,zw,1](13)

cos!w

M1=

sin!w

-sin!wcos!w

01

(14)

建立如图4所示的刀具坐标系,将内外刃锥面

方程建立在同一坐标系下,并将刀顶平面与刃锥面

回转轴线的交点作为坐标原点,将从内锥顶到内锥面大端的方向定为zc轴的正方向,xc轴位于水平平面内,yc轴位于垂直平面内。

cos(90 -B)

图4 刀具坐标系及刃锥面

000-sin(90 -B)

100

0cos(90 -B)

(15

)

M2=

0sin(90 -B)

1

M3=

000

图4中:Lin和Lout分别为内刃锥面锥顶和外刃锥面锥顶到坐标原点oc间的距离;r0in和r0out分别为内、外刃锥面刀尖半径; 0in和 0out分别为内、外刃锥面的刀片齿形角。

在刀具坐标系下的内刃锥面方程为x+y=[(Lin+zc)tan 0in] 刀盘坐标系下的外刃锥面方程为

2c

2c

2c

2c

2

00A0wcos1000

01

-1

01A0wsinB

(16)

(10)

2

机床坐标系到刀具坐标系的坐标变换

(11)(12)

[xc,yc,zc,1]=M5M4[xm,ym,zm,1]

1

M4=

00

010

0-xoc0-yoc1-zoc

(19)(18)(17)

x+y=[(Lout-zc)tan 0out]

刀具坐标系下刀顶平面方程为

zc=0

1 4 准双曲面齿面加工仿真中的坐标系

根据准双曲面齿轮数控加工的基本原理,建立如图5所示的机床坐标系,并将刀具及工件坐标系放置在机床坐标系中。其中机床坐标系为om xmymzm,其

ym轴垂直于水平面(机床水平工作台),omxmzm平面平行于机床水平工作台,并通过工件回转轴线。

0001

cos!c-sin!0c

M

5=

sin!c00

cos!c00

010

1 5 准双曲面齿面加工仿真中的仿真方法

通过上述分析和公式推导,就可将求解准双曲面齿轮的齿面离散点的过程转化为求解齿坯离散模型中的圆与刀具模型中圆锥面曲面的交点问题。其求解过程如图6所示。

使用图6所示的算法来仿真准双曲面齿轮齿面的加工过程,不但可以获得最终齿面离散点的数据,还可以获得与加工过程中每一刀位数据对应的齿面

图5 加工仿真计算中的坐标系

离散点数据。因此这种方法可以用于对整个加工过