陕西宝鸡中学2012-2013学年高二下学期期末考试数(5)

19919

P1＝P(A·B)＋P(A·B)＝＝.

1010101050

(2)甲、乙、丙三辆汽车中至少有两辆堵车的概率为 P2＝P(A·B·C)＋P(A·B·C)＋P(A·B·C)＋P(A·B·C) 11219391311359＝1010510×1051010510×105500.

1-P1=1-

313

= 1616

19．（本小题满分13分）

解：（1）由已知,得25 y 10 55,x y 35,所以x 15,y 20.

该超市所有顾客一次购物的结算时间组成一个总体，所以收集的100位顾客一次购物的结算时间可视为总体的一个容量随机样本，将频率视为概率得

153303

,p(X 1.5) ,1002010010201101

p(X 2.5) ,p(X 3) ,

100510010

X的分布为 p(X 1)

p(X 2)

251

,1004

X的数学期望为

E(X) 1

33111

1.5 2 2.5 3 1.9 20104510

（Ⅱ）记A为事件“该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟”，Xi(i 1,2)为该顾客前面第i位顾客的结算时间，则

P(A) P(X1 1且X2 1) P(X1 1且X2 1.5) P(X1 1.5且X2 1)

由于顾客的结算相互独立，且X1,X2的分布列都与X的分布列相同，所以

P(A) P(X1 1) P(X2 1) P(X1 1) P(X2 1.5) P(X1 1.5) P(X2 1)

3333339 20202010102080

9. 80

故该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率为20.(选做题) （10分））

解： （1）乙至少击中目标2次的概率为C3()

2

2

3

2

120323 C3() . 3327

（2）设乙恰好比甲多击中目标2次为事件A，包含以下2个互斥事件

B1：乙恰好击中目标2次且甲恰好击中目标0次

12221013

P（B1）＝C3() C3() .

33218B2：乙恰好击中目标3次且甲恰好击中目标1次，

1323113

P（B2）＝C3() C3() .

329则P（A）=P（B1）+P（B2）

111

. 1896

16

所以，乙恰好比甲多击中目标2次的概率为.