相对论作业答案(2)

大学物理 相对论 作业题答案

u'x ux v0.90c 0.50c 0.966c c v0.50c1 2ux1 2 0.90ccc

（2）若放射的是光子，则u'x c，根据速度变换公式有

ux c vc 0.50c c v0.50c1 2c1 2 ccc

14.5 试讨论洛伦兹变换下的同时性概念。

（3）在S系中，兄弟两人于t 5μs时，分别在点P1(400m,0,0,15μs)和点P2(300m,0,0,15μs)各点燃一枚爆竹（事件），试问，以vx 0.8c相对于S系运动的S′系观测者，测得此两事件的时刻各为多少？

（4）设S系观测者记录两事件的空间和时间间隔分别为600m和8×10-7s，试证明：为使两事件对于S′系来说是同时发生的，则S′相对于S的速度为v 0.4c。

[分析与解答] （3）根据洛伦兹变换，有

v0.8c 6x15 10 400212t'1 23.2 10 6s 0.6

t1

v0.8 4x15 10 c 300222t'2 23.67 10 6s 0.6t2

v x2v（4

）由 t' 0， t 2x 0 c t

t c28 10 7 3 108 cv 0.4c x600

14.8 试述相对论的时间膨胀效应, 并分析、讨论：

（3）在实验室中测得速度为0.95c的 介子的平均寿命为6 10 6s，则在与 介子相对静止的参考系中，它们的平均寿命为多少？

[分析与解答] 按题设，实验室为S系， 介子为运动的物体（事件），装在 介子上的参考系为S'。也就是说v = 0.95c， t 6 10 6s，则S'测得的固有