相对论作业答案(3)

大学物理 相对论 作业题答案

时间为

t0' 6 10 1.89 10 6s

14.7 试讨论相对论性长度测量问题：

（3）欲使一艘宇宙飞船的长度收缩50%，则其飞行速度应为v = ？ c

[分析与解答] 设宇宙飞船置于S'系，其固有长度为l0，S系观察者测到的观

测长度为l，按相对性原理，两者关系为

l l

由题意得，

则

l0113 l

1 2 ， 2 ， 2244，即v 22

（4）一根棒静止在S′系中，与O′x′轴的夹角为30°，S′系相对于S系的运动速度为vx 0.8c，试求S系中观测者测得该棒与x轴的夹角。

[分析与解答] 在S′系中，l'

1m，l'x' 1，l'y' m， 22

ly l'y'

在S系中，1m，lx l'x' 0.6m m

0.52m 2210

l 0.72m

sin 1/0.72 0.69， 43.6 2

1

l或

arctan(x) 43.9 ly（5）一根米尺沿着它的长度方向相对于你以0.6 c的速度运动，试问米尺通过你面前要花多少时间？

[分析与解答] 已知米尺（作为S′系）的固有长度l'1 1m，而“你”则相当于S系，v 0.6c。你测得的米尺长度l为，

l l'0 1 0.8m