2012年陕西省高考理科数学试卷(3)

11. 观察下列不等式

21

31+<

22211

1712344+++< …… 照此规律，第五个．．．不等式为 2222211111111++234566+++<.

12. 5()a x +展开式中2x 的系数为10， 则实数a 的值为 1 。

13. 右图是抛物线形拱桥，当水面在l 时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，

水面宽

14. 设函数ln ,0

()21,0x x f x x x >⎧=⎨--≤⎩，D 是由x 轴和曲线()y f x =及该曲线在点

(1,0)处的切线所围成的封闭区域，则2z x y =-在D 上的最大值为 2 。

15. （考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）

A.（不等式选做题）若存在实数x 使|||1|3x a x -+-≤成立，则实数a 的取值范围是 -2

≤a ≤4 。

B.（几何证明选做题）如图，在圆O 中，直径AB 与弦CD 垂直，垂足为E ，EF D B ⊥，垂足为F ，若6A B =，1A E =，则D F D B ⋅= 5 。

C.（坐标系与参数方程选做题）直线2cos 1ρθ=与圆2cos ρθ=三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）.

16.（本小题满分12分） 函数()sin()16f x A x πω=-

+（0,0A ω>>）的最大值为3， 其图像相邻两条对称轴之间的距离为2π，

（Ⅰ）求函数()f x 的解析式；