最新华师版八年级数学上期期末试题-1(4)

30. (7分)在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE，设∠BAC=α，∠DCE=β.

（1）如图①，点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是 ，证明你的结论；(α＋β=180，△ABD≌△ACE，∠B=∠ACE，∠B＋∠BAC＋∠ACB=∠ACE＋∠ACB＋∠BAC=) （2）如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，角α与β之间的数量关系是 ，请说明理由；(α=β,类似)

（3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形并猜想α与β之间的数量关系是 .α=β A

E

B ①

A

E ② C

B ③ C