高三数学综合练习四(新)(2)

（A ）充分不必要条件 （B ）必要不充分条件

（C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件

14、下列命题正确的是（ ）

（A ）若直线1l ∥平面α，直线2l ∥平面α，则1l ∥2l

（B ）若直线l 上有两个点到平面α的距离相等，则l ∥α

（C ）直线l 与平面α所成角的取值范围是⎪⎭

⎫ ⎝⎛

2,0π （D ）若直线1l ⊥平面α，直线2l ⊥平面α，则1l ∥2l

15、已知a ，b 是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c 满足0)()(=-⋅-b c a c ，则 ||c 的最大值是（ ）

（A ）1（B ）2（C ）2（D ）2

2 16、已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤≤⎪⎭⎫ ⎝

⎛<<=,153,6sin ,30,|log |)(3x x x x x f π 若存在实数1x ，2x ，3x ，4x 满足 )()()()(4321x f x f x f x f ===，其中4321x x x x <<<，则4321x x x x 的取值范围是（ ）

（A ）)96,60( （B ）)72,45( （C ）)48,30(（D ）)24,15(

三、解答题(本大题共有5题满分76分)解答下列各题必须写出必要的步骤。

17、（本题共有2个小题，满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）

如图，在直三棱柱111C B A ABC -中，21===AA BC AC ，底面△ABC 是等腰直角三角形，D 为侧棱1AA 的中点。

1）求证：⊥BC 平面11A ACC ；

2）求二面角11C CD B --的大小（结果用反三角函数值表示）。

A B C A 1 B 1 C 1 D