高三数学综合练习四(新)(3)

18、（本题共有2个小题，满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）

在ABC ∆中，角,,A B C 所对边分别为,,a b c ，已知135cos =A ，3102cot 2tan =+B B ， 21c =。

1）求sin C 的值；

2）求ABC ∆的面积。

19、（本题共有2个小题，满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）

定义在D 上的函数)(x f ，如果满足：对任意D x ∈，存在常数0>M ，都有M x f ≤)(成立，则称)(x f 是D 上的有界函数，其中M 称为函数)(x f 的上界。

1）设1)(+=x x x f ，判断)(x f 在⎥⎦

⎤⎢⎣⎡-21,21上是否为有界函数，若是，请说明理由，并写出)(x f 的所有上界M 的集合；若不是，也请说明理由；

2）若函数x x a x g ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+=41211)(在),0[∞+上是以3为上界的有界函数，求实数a 的取值范围。