2011中考模拟分类汇编52.方案设计与决策型问题

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方案设计与决策型问题

解答题 1、（2011年北京四中五模）我们知道，只有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等.你如何处理和安排这三个条件，使这两个三角形全等.请你仿照方案（1），写出方案（2）、（3）.

解：设有两边和一角对应相等的两个三角形.

方案（1）：若这角恰好是直角，则这两个三角形全等.

方案（2）： . 方案（3）： . 答案：方案（2）：该角恰为两边的夹角时；（3分） 方案（3）：该角为钝角时.（6分）

2、（2011年浙江省杭州市模拟23）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：

2

已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m，该村农户共有492户．

(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱． 解: (1) 设建造A型沼气池 x 个，则建造B 型沼气池(20－x )个

15x 20 20 x 365

依题意得: 解得：7≤ x ≤ 9

18x 3020 x 492

∵ x为整数 ∴ x = 7，8 ，9 ，∴满足条件的方案有三种 . (2)设建造A型沼气池 x 个时，总费用为y万元，则： y = 2x + 3( 20－x) = －x+ 60 ∵－1< 0，∴y 随x 增大而减小，

当x=9 时，y的值最小，此时y= 51( 万元 )

∴此时方案为：建造A型沼气池9个，建造B型沼气池11个． 解法②:由(1)知共有三种方案，其费用分别为： 方案一: 建造A型沼气池7个， 建造B型沼气池13个，