2011中考模拟分类汇编52.方案设计与决策型问题(9)

2011中考模拟分类汇编

甲店 乙店

（1）设分配给甲店A型产品x件，这家公司卖出这100件产品的总利润为W（元），求W关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；

（2）若公司要求总利润不低于17560元，说明有多少种不同分配方案，并将各种方案设计出来；

（3）为了促销，公司决定仅对甲店A型产品让利销售，每件让利a元，但让利后A型产品的每件利润仍高于甲店B型产品的每件利润．甲店的B型产品以及乙店的A，B型产品的每件利润不变，问该公司又如何设计分配方案，使总利润达到最大？

答案：

依题意，甲店B型产品有(70 x)件，乙店A型有(40 x)件，B型有(x 10)件，则 （1）W 200x 170(70 x) 160(40 x) 150(x 10)

A型利润 200 160 B型利润 170 150

20x 16800．

x≥0， 70 x≥0， 由 解得10≤x≤40． 40 x≥0， x 10≥0．

（2）由W 20x 16800≥17560，

x≥38．

38≤x≤40，x 38，39，40． 有三种不同的分配方案．

①x 38时，甲店A型38件，B型32件，乙店A型2件，B型28件． ②x 39时，甲店A型39件，B型31件，乙店A型1件，B型29件． ③x 40时，甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件．

（3）依题意：

W (200 a)x 170(70 x) 160(40 x) 150(x 10) (20 a)x 16800．

①当0 a 20时，x 40，即甲店A型40件，B型30件，乙店A型0件，B型30件，能使总利润达到最大．

②当a 20时，10≤x≤40，符合题意的各种方案，使总利润都一样．

③当20 a 30时，x 10，即甲店A型10件，B型60件，乙店A型30件，B型0件，能使总利润达到最大．