C语言与程序的算法(9)

C语言与程序的算法

例如在实例1-4中函数max()

z的值）返回给调用它的main()函数。

（5）有效性

有效性是指算法中的每一个操作步骤都应当有效地执行，并得到确定的结果。例如，若设x=1，a=0，则x/a是不能有效执行的。

1.3.2 算法描述方法

算法的描述方法有用自然语言表示算法、流程图表示算法、N-S盒图表示算法、伪代码表示算法、计算机语言表示算法等。下面重点介绍如何用自然语言、流程图和计算机语言描述算法。对于N-S盒图和伪代码表示算法的问题，请参考相关书籍。

1．用自然语言表示算法

自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或其他语言。用自然语言表示算法，则算法通俗易懂，但文字冗长，容易出现歧义。自然语言所描述的内容往往不太严格，要根据上下文才能判断其正确含义。在算法分析的初始阶段使用自然语言描述算法是恰当的，尤其对于初学者来说，这是学习程序设计时迈出的第一步。

【实例1-5】 用自然语言描述1+2+3+ +1000的算法。

【分析】 对于此问题，人工计算时有两种方法：第一种方法是先进行1+2，再加3，再加4，一直加到1000，这种方法称为逐个相加法；第二种方法是进行（1+1000）+（2+999）+ （3+998）+ +（500+501）=500*1001=500500。逐个相加法虽然在人工计算时比较慢，但更具有规律性，因此适合计算机进行。在使用逐个相加法进行计算时，如果引入两个变量，一个变量代表要逐个相加的数，另一个变量代表每一次相加的结果。刚开始设前者的值为1，后者的值为0。在第一次将两个变量的值相加时，实际进行0和1相加，得1。然后，将结果1存入到后一个变量中，再将前一个变量的值增加1，进行第二次相加。在第二次将两个变量的值相加时，实际上进行1和2相加，得3。然后将结果3存入到后一个变量中，再将前一个变量的值增加1，再进行第三次相加 依此类推，直到前一个变量的值大于1000时，停止操作。最后，将后一个变量的值输出，所输出的结果就是希望得到的结果。而当计算停止的时候，我们一共重复了1000次相同的操作。

【算法】 现在设前一个变量为i，后一个变量s，在进行每一次重复操作之后增加逻辑判断，判断i的值是否大于1000，如果大于1000，则停止计算，否则重复相同操作。相应算法描述如下：

S1：把1存入变量i中；

S2：把0存入变量s中；

S3：把i的值和s的值相加，相加结果再次存入变量s中；

S4：把变量i的值增加1，相加结果再次存入变量i中；

S5：如果变量i的值不大于1000，则返回到S3，从第S3步起重复进行操作；否则继