【高考调研】2015高考数学(人教新课标文科)课时

【高考调研】2015高考数学(人教新课标文科)课时作业：5-3 平面向量的数量积]

课时作业(三十)

1．(2012·辽宁)已知两个非零向量a，b，满足|a＋b|＝|a－b|，则下面结论正确的是( )

A．a∥b B．a⊥b C．|a|＝|b| 答案 B

解析 由|a＋b|＝|a－b|，两边平方并化简，得a·b＝0.又a，b都是非零向量，所以a⊥b.

2．若|a|＝2，|b|＝3，a与b的夹角θ＝150°，则a·(a－b)＝( ) A．1 C．7 答案 C

3解析 a·(a－b)＝a2－a·b＝4－23×(－2＝7.故选C.

→＝(1,2)，BD→＝(－4,2)，则该四边形的3．(2013·福建)在四边形ABCD中，AC面积为( )

A.5 C．5 答案 C

→·→＝(1,2)·→⊥BD→.故四边形ABCD的对角线互相解析 ACBD(－4,2)＝0，故AC1→→1垂直，面积S＝2|AC|·|BD|＝25×25＝5，选C.

→|＝3，|BC→|＝4，|CA→|

4．(2014·潍坊模拟)已知平面上三点A、B、C满足|AB→·→＋BC→·→＋CA→·→的值等于( ) ＝5，则ABBCCAAB

A．25 C．－25 答案 C

→|2＋|BC→|2＝|CA→|2，

解析 ∵|AB

B．24 D．－24 B．25 D．10 B．－1 D．－7 D．a＋b＝a－b