【高考调研】2015高考数学(人教新课标文科)课时(3)

【高考调研】2015高考数学(人教新课标文科)课时作业：5-3 平面向量的数量积]

A．p1，p4 c．p2，p3 答案 A

B．p1，p3 D．p2，p4

解析 |a＋b|>1 (a＋b)2>1，而(a＋b)2＝a2＋2a·b＋b2＝2＋2cosθ>1， 12ππ∴cosθ>－2，解得θ∈[0，3)，同理，由|a－b|>1 (a－b)2>1，可得θ∈(3，π]．

8．已知向量a＝(1,2)，a·b＝5，|a－b|＝25，则|b|等于( ) A.5 C．5 答案 C

解析 由a＝(1,2)，可得a2＝|a|2＝12＋22＝5. ∵|a－b|＝25，∴a2－2a·b＋b2＝20.

∴5－2×5＋b2＝20.∴b2＝25.∴|b|＝5，故选C. 9．关于平面向量a，b，c，有下列三个命题： ①若a·b＝a·c，则b＝c；

②若a＝(1，k)，b＝(－2,6)，a∥b，则k＝－3；

③非零向量a和b满足|a|＝|b|＝|a－b|，则a与a＋b的夹角为60°. 其中真命题的序号为________．(写出所有真命题的序号) 答案 ②

1k解析 对于①，向量在等式两边不能相消，故①不正确；对于②，有＝6，

－2得k＝－3，故②正确；对于③，根据平行四边形法则，可得a与a＋b的夹角为30°，故③不正确．故填②.

π

10．(2013·江西)设e1，e2为单位向量，且e1，e2的夹角为3a＝e1＋3e2，b＝2e1，则向量a在b方向上的投影为________．

5答案 2

a·b

解析 向量a在b方向上的投影为|a|·cos〈a，b〉＝|b|又a·b＝(e1＋3e2)·2e1

B．25 D．25