数学史读后感

题型1 已知数列前几项求通项公式

1

．数列0,的通项an

1

1

1

1

0n为奇数n为偶数

．

2．数列

1 22 312

2

,,

3 44 556

2

,

n

1） 的通项an （

．

n(n 1)

2n 1(2n)

2

1

3．数列1 ,1

34

2

,1 ,1

78

2

n 1

的通项an 1+（ 1）

．

4. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：

2

22 132 142 152 1(n 1) 1(1),,,;an 2345n 1 11111n(2) ,, ,.an ( 1) 1 22 33 44 5n(n 1)

5. 观察下面数列的特点，写出每个数列的一个通项公式： n

(1) 1,7, 13,19, ;an ( 1)(6n 5)

9

n

(3)5,0, 5,0,5,0, 5,0, .an 5sin

2

6．写出下面数列的一个通项公式：

n

313131 ( 1) 2(1) 1,, ,, ,, ;an 23456n

(2)7,77,777,7777,77777, ;an

7

(10 1)

n

(2)

31537n 2

,,,,, .an 52117173n 2

2

7．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，猜测第n个图中有__n-n+1_个点．

。 。 。 。 。 。 。 。 。 。。 。 。 。。 。 。 。。 。 。。 。 。 。 。 。 。 。 。。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。

（1） （2） （3） （4） （5）

相关的高考试题有：

（2004年全国卷）已知数列{an}，满足a1=1，an=a1+2a2+3a3+ +(n－1)an－1(n≥2)，则{an}的通项 an

1 ___

n 1，n 2．

an

n 2

分析：由已知，a2 a1 1．

由an a1 2a2 3a3 (n 1)an 1 生成