中考数学一轮复习综合题精讲精练及答案(6)

6．（12分）如图2－5－13所示，已知A由两点坐标分另为（28，0）和（0，28），动点P从A点开始在线段AO上以每秒3个长度单位的速度向原点O运动，动直线 EF从 x轴开始以每秒1个长度单位的速度向上平行移动(即EF∥x轴)并且分别交y轴，线段AB交于E、F点．连接FP，设动点P与动直线EF同时出发，运动时间为t秒．

⑴ 当t＝1秒时，求梯形OPFE的面积，t为何值时，梯形OPFE的面积最大，最大面积是多少？

⑵ 当梯形OPFE的面积等于△APF的面积时，求线段 PF的长．

⑶ 设t的值分别取t1，t2时（t1≠t2），所对应的三角形分别为△AF1P1和△AF2P2 ，试判断这两个三角形是否相似，请证明你的判断．

7．（12分）如图2－5－14所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点，A的坐标为(1，0)，5

对角线的交点P的坐标为（，1）

2⑴ 写出B、C、D三点的坐标；

⑵ 若在AB上有一点 E作，’入过 E点的直线‘将矩形ABCD的面积分为相等的两部分，求直线l的解析式；

⑶ 若过C点的直线l将矩形ABCD的面积分为4：3两部分，并与y轴交于点M，求过点C、D、M三点的抛物线的解析式．