线性规划在数学建模中的应用(6)

线性规划 学术论文

表1 运输任务

约束条件为：

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x11 x12 x13 4 x21 x22 x23 2 x31 x32 x33 4

x11 x21 x31 6

x12 x22 x32 2

xij 0(i 1,2,3;j 1,2,3,4)

minS 9x11 3x12 7x13 5x21 2x22 10x23 8x31 4x32 13x33

用单纯形法的程序在计算机上可得：钢厂、学校分别向火车站发2t空车，建筑工地向文具公司和粮店发2t空车。空车吨公里数最小是：

minS 3 2 7 2 2 2 8 4 56

2.2利用线性规划模型在经济生活中的应用

星星规划问题是经济数学的一个重要分支，在实践中有着广泛的应用，不仅许多实际课题属于线性规划问题，而且运筹学忠的一些分支中的问题也可以转化为线性规划问题来计算，因此线性规划问题在最有化学科中占有重要地位。

实例2：单位生产成本最大增值问题

某工厂在计划期内要生产三种A，B，C产品，假定产品畅销，已知生产的固定成本为10000元，即生产期内固定资产损耗量。并且生产单位所需要的劳动力、设备台时、原材料、变动成本以及差值如表4所示。厂方规定总生产成本不要超过130000元，问应该如何安排生产才能使得产出率最大？

建立数学模型：

设工厂在计划期内生产A，B，C三种产品的数量分别为x1，x2，x3显然成本产出率的表达式是：

477x1 512x2 544x3（1） 260x1 280x2 385x3 10000