小学数学数与代数 2(2)

由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡阶段。在第一学段的基础上，第二学段不仅扩大了数的认识和运算的范围，同时在较为抽象的水平上初步认识代数知识和渗透函数思想。

引入简易方程的价值在于，为学生提供用代数方法解决问题的途径。小学阶段解决问题的基本方式是算术方法。基本的数量关系模型一是求和的关系（部分 + 部分 = 整体），二是求积的关系（每份数 × 份数 = 总量）。具体的表现为加、减、乘、除的意义。算术方法解决问题基本上是根据加减乘除四则运算的含义，分析问题中的数量关系，列出一个算式。这个算式的基本特征是将已知的数量构成的算术式使其结果等于所求的数量。

例如： 小明原来有一些铅笔，爸爸和妈妈又分别给他买 10 枝新铅笔，这时他一共有 38 枝铅笔，原来小明有几只铅笔？

用算术方法列出的算式是： 38-10 × 2=

而用方程来解要先用字母 x 表示原来铅笔的数量。按照数量关系，可以列出方程： X+10 × 2=38

后者是直接用部分 + 部分 = 总体的思路，未知数 X 和其它已知数一起进行运算。而前者是求和逆运算，即已经和与一个部分，求另一个部分。在解决较为复杂的问题时，方程与算术方法的区别会更为明显。

对于解方程， 《标准》明确指出“用等式的性质解简单的方程”。等式的性质反映了方程的本质，将未知数和已知数同等看待。这正是代数思维与算术思维的基本区别。

开始从算术方法到代数方法可能显得比较繁琐，特别是对于简单的数量关系，用算术方法操作起来更为容易，但在解简单方程时仍倡导老师们关注用等式性质的思路，一方面它体现着代数 方法的本质，另一方面也是与第三学段方程学习的重要衔接。

2．从算术思维向代数思维过渡，是学生认知发展的飞跃。

【片段 1 】赵震 —— 《用字母表示数》

赵老师通过“神奇的魔盒”，让学生充分经历输入数与输出数的游戏，发现规律、验证规律、总结规律、概括规律，从“图形 ( △ → □ ) ” 到“字母”、从无关系的字母（ a→b ）到揭示规律的字母（ a→a+10 ），引导学生产生简明表达规律的内需 —— “用字母表示数”，真正理解字母表示数的价值。

【片段 2 】赵震 —— 《用字母表示数》

对，我也听过 赵 老师这节课，唱儿歌 —— 《数青蛙》：

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。