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数模作业讲解4_201404(4)

发布时间:2021-06-05   来源:未知    
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(59页第4题)对于平面上四个点O(0,0)、A(0,1)、B(2,1)、C(2,0),用怎样的一些线段把它们连通起来,使这些线段的总长最短,并求出此时的总长度。

解:添加两个S

如图,

点:S

111,)和S2(2 ,),6262

x

用五段线连接得总长最短的连接方法,

L总 2 3.732

若设点M为矩形中心,则

1

AMB 2Arctan 2Arctan2 2Arctan 120

1/2

即此题只有一棵斯坦纳树,不存在另一棵斯坦纳树,故不需比较。

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