职高数学试题及答案(3)

18.(本小题12分)已知等差数列{an}的前四项和为10，且a2,a3,a7成等比数列.

(1)求通项公式an；

(2)设，求数列bn的前n项和.

19.(本小题12分)在北京故宫的四个角上各矗立着一座角楼，设线

段AB表示角楼的高(如图)，在点A(A点不能到达)所在的水平面内取C，

D两点(A，C，D不共线)，设计一个测量方案，包括：①指出需要测量的

数据(请考生自己作图并在图中标出)；②用文字和公式写出计算AB的步

骤.

20.(本小题12分)围建一个面积为360m的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修)，其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x(单位：元).

(I)将总费用y表示为x的函数；

(II)试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用.

21.(本小题12分)制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目.根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%.投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元.问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？ 2

22.(本小题14分)设不等式组所表示的平面区域为

*，记内的格点(格点即横坐标和纵坐标均为整数的点)个数为f(n)(n∈N).

(1)求f(1)，f(2)的值及f(n)的表达式；

(2)记，试比较与的大小；若对于一切的正整数n，总有成立，求实数m的取值范围；