第4章 轴向拉伸与压缩4(15)

工程力学 专升本复习资料

二、例题：

例1 如图(a)所示的三角形托架，P=75kN，AB杆为圆形截面钢杆，其[ζ1]=160MPa；BC杆为正方形截面木杆，其[ζ2]=10MPa，试确定AB杆的直径d和BC杆的边长a。 解：1、求AB杆和BC杆的轴力

取B点为研究对象，受力图如图（b） ΣFx=0 -SBCcos45º-SAB=0 ΣFy=0 -SBCsin45º-P=0 SAB=75kN SBC=-106.1kN NAB=75kN NBC=-106.1kN 2、确定AB杆和BC杆的尺寸

例2 图示三角形构架，AB为直径d=30mm的钢杆，许用应力[ζ’]=170MPa，BC为尺寸b×h=60mm×120mm的矩形截面木杆，许用应力[ζ”]=10MPa，求该结构的B点竖直方向的许用载荷F。 解：1、求两杆的轴力。 分析节点B的平衡有 ΣFx=0 -SBCcos30º-SAB=0 ΣFy=0 -SBCsin30º-F=0 SBC=-2F SAB=1.7321F

即：NBC=-2F NAB=1.7321F 2、求满足AB杆强度条件的许用载荷F，

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解得： F≤69378N=69.4kN

3、求满足BC杆强度条件的许用载荷F，

解得： F≤36000N=36kN

比较可知整个结构的许用载荷为36kN.