湖南省长沙市雅礼中学2014届高三第七次月考试题(2)

x2y2

8.已知双曲线2 2 1(a 0,b 0)与抛物线y2 8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，

ab

若|PF|=5，则双曲线的渐近线方程为

A

．x 0

B

y 0

C．x 2y 0

D．2x y 0

（ ）

9.某企业投入100万元购入一套设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．为使该设备年平均费用最低，该企业（ ）年后需要更新设备.

A. 10 B. 11 C. 13 D. 21 10.对于函数f (x)和g(x)，其定义域为[a, b]，若对任意的x∈[a, b]总 有 |1－

g(x)1

|≤， 则f(x)10

称f (x)可被g(x)置换，那么下列给出的函数中能置换f (x

x∈[4，16]的是( ) A. g(x)=2x+6 x∈[4，16] B. g(x)=x+9 x∈[4，16] C. g(x)=

2

11

(x+8) x∈[4，16] D. g(x)=(x+6) x∈[4，16] 35

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡中对应题号后的横线上

11.已知{an}为等差数列，a3 7,a1 a7 10，sn为其前n项和，则使sn达到最大值的n等于___________.6

12..在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知射线

4

与曲线

x t 155

() （t为参数）相交于A、B两点，则线段AB的中点的直角坐标为 2

22y (t 1)

13.在区间 ， 内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x) 4x 4ax b 有零点的概率

2

2

2

为1

4

x 0

y 1

2x 2y 1 0

14.已知实数

x,y满足若目标函数z ax y,(a 0)取得最小值时最优解有无数个，则实

数a的值为

a b, a b 0,

15.任給实数a,b,定义a b a 设函数f(x) lnx x，

, a b 0. b