湖南省长沙市雅礼中学2014届高三第七次月考试题(3)

1

则f(2) f()=______；若{an}是公比大于0的等比数列，且a5 1，

2

f(a1) f(a2) f(a3) f(a7) f(a8）=a1,则a1 ___.0； e

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 16. ABC中,角A,B,C所对的边之长依次为a,b,c,

且cosA

(I)求cos2C和角B的值;

(II)

若a c 1,求 ABC的面积. 解:(I)

由cosA

a2 b2 c2) ,0 A ,

得sinA

由5(a2 b2 c2)

得 cosC

0 C

, sinC

4 cos2C 2cos2C 1 , 5

∴cos A C cosAcosC

sinAsinC

2∴cosB cos

A C ∴0 B ,∴B 135 (II)应用正弦定理

, ac

,

得a ,

sinAsinC

由条件a c

1,得a c

1

S

111acsinB 1 222

17.某工厂生产A,B两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于7．5为正品，小于7．5为次品．现从一批产品中随机抽取这两种元件各5件进行检测，检测结果记录如下：

由于表格被污损，数据x,y看不清，统计员只记得x y，且A,B两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等．