(0359)《教育统计与测评》(期末考试)复习思考题答

)《教育统计与测评》(期末考试)复习思考题答案

（0359）《教育统计与测量 》复习思考题答案

1．设X1,X2, Xn为取自某个正态总体N(u, 2)的一个样本，

__

X

1n

n__

i 1

Xi，则X~N(u,

2

n

) 。

2

2．设X~N(u1, 12)，Y~N(u2, 2)，X﹑Y的相关系数为r，如果u1 u2，

2

则X—Y~N(0,, 12 2r 1 2 2) 。

3．设X﹑Y为二分变量，即X﹑Y 0,1 ，而P1 E(X)，P2 E(Y)，

p1

1

n1

n

i 1渐近

Xi，p2

Pqn1

1

n21

i

Y

n

i 1

，如果P1 P2，则当n 时，

P1 P2n1 n2n1n2

2

P1—P2~N（0，

Pqn2

)，如果令Z ，则Z~N(0,1)。

Pq

__

４．设X1,X2, Xn为取自某个正态总体N( , )的一个样本，X

__

1n

X

，

S

2

1

n

，X

2

X S/

n 1

，则X~t(n 1) 。

2

５．设Xi~N( 1, )，Yi~N( 2, )，i 1,2, ,n1，j 1,2, .n2，

__

__

X

X Yn1S

2

1

n1n2(n1 n2 2)

22

n2S

n1 n2

，如果u1 u2

，则

X~t(n1 n2 2) 。

__

__

６．设(Xi,Yi)的相关系数为r（i 1,2, ,n），X

X~t(n 1) 。

rn 21 r

2

2

(X Y)n 1S

2

1

S

22

，则

2rS1S2

７．设X﹑Y的相关系数为r，T

n

q

2

tr

，如果 0，则T~t(n 2)。

____

q

____

8． (Xi XT)

i 1

r 1i 1

(Xi Xqr)

r 1

tr(Xqr XT)，即SST SSW SSB，

2