(0359)《教育统计与测评》(期末考试)复习思考题答(4)

)《教育统计与测评》(期末考试)复习思考题答案

试求样本方差S2和样本标准差S。 解：由方差的计算公式，得

__

X

1

r

n

1

X

ni

i 1

(35 6 45 16 55 44 65 54 75 40 85 30 95 10)200 66.8，

S

2

1

r__

n

(X X)

2

1200

[(35 66.8) 6 (95 66.8) 10]

22

i 1

202.76

19．投掷2枚骰子 ，当至少有1个“1点”或1 个“2点”出现时，就说这次试验成功，

否则称试验失败，求在20次试验中成功次数 的期望与方差？ 解：投掷2枚骰子都不出现“1点”或“2点”的概率应当为个“1点”或1个“2点”的概率为1

49 59

46 46 49

，则至少出现1

，

5

又由于每次投掷骰子是相互独立的，所以 服从二项分布，即 ~B(20,)，从而，

9

有E nP 20

59

11.1， 59 (1

59

) 4.94。

D nP(1 P) 20

20．已知数据如下表：

试计算X70，X80。

解：由题意，X70位于分数组70~79分这一组内，

)《教育统计与测评》(期末考试)复习思考题答案

∴ lP 70，fP 40，FP 120，i 10，N 200，P 70，

P

X70 lP

100

N FPfP

70

i，

70 100

200 12040

10 75。

X80也位于70~79这一组内，

80

X80 70

100

200 12040

10 80。

21．已知在第14题中，某考生的成绩为66分，试计算该考生的百分位。

解：由已知，66分位于60~69这一组内，

∴ lP 60，fP 54，FP 66，i 10，N 200，

P

N FPfP

i，

而 XP lP 100

P

66 60

100

200 6654

10，

66 60

P 2 66

54

10， P 49.2。

22．已知在某年高考数学中，平均成绩为70分，标准差S 15分，甲乙两考生的成绩分别为65分和80分，试计算他们的标准分数,如果该年的考试成绩服从正态分布N(70,15)，试计算甲乙考生的百分位？

2

__

解：由标准分数的计算公式，Z

Z甲 Z乙

65 701580 7015

2313

X XS

，得

，

，