高一数学同角三角函数的基本关系式1(5)

3

∴sin 10

3 3

cot

1

3

( 在第 象限)

( 在第IV象限)

五、小结与总结

已知角的一个三角函数值求其他三角函数值时，应用平方关系确定符号是个难点，一般地说，这类计算题可分为以下三种情况：⑴已知象限，由象限定六、课后作业：

七、板书设计（略） 八、课后记：

思考题：sin cos

1

2

①sinα＋cosα ②sinα＋cosα ③sinα＋cosα 分析：由sin cos

334466

13两边平方，整理得sin cos 28112337 ② ③ 166432

然后将各式化成关于sinα＋cosα，sinαcosα的式子将上两式的值代入注意：sinα＋cosα、sinα·cosα称为关于角α的正弦和余弦的基本对

称式，关于sinα、cosα

1

，且 ，则cosα－sinα的值是多少? 84211

分析：由sinα·cosα＝得2sinαcosα＝

84

122

sinα－2sinαcosα＋cosα＝1－

4

32

（cosα－sinα）＝

4

sinα·cosα＝

∵

4

2

，∴cosα＜sinα，

即cosα－sinα＜ ∴cosα－sinα