基于信息熵的大型电力系统元件脆弱性评估(3)

变量。雅可比矩阵中的Ｋ矩阵和Ｌ矩阵中与风电场节点对应的元素Ｋ力和Ｌ，Ｊ应进行相应修正。

当Ｊ＝厂时，有

‰一箬一一‰ｔａｎ

９一

Ｖ，善¨Ｇ触∽ｊ＋Ｂ舻ｍ㈦∞’

ｋ＝筹巧一Ｎ，，．ｔｔａｎｃｐ－－Ｖ，…Ｖｊ

（Ｇ力ｓｉｎ０力一Ｂ，Ｊ

ＣＯＳ

０，Ｊ）＋２Ｖ；Ｂ，，

（９）

当Ｊ≠ｆ时，有Ｋ，，一警一一‰ｔａｎ驴＋

“ｕ‘

ｖｆｖ｜０Ｇｆ｜ＣＯＳ０ｆｉ＋Ｂｆｉｓｉｎ０ｒ｜）

０１０）

ｋ＝箬Ｖ，一～棚ｎ≯一

Ｖ，Ｖｊ（Ｇ，ｊｓｉｎ臼力一Ｂ力ＣＯＳ０“）

（１１）

式（８）至式（１１）中各变量的物理含义与常规潮流计算相同，其中带有下标厂的变量表示与风电场节点相关的物理量。按照式（８）至式（ＩＩ）对雅可比矩阵进行修正后，可通过取其逆矩阵得到含风电场的电力系统灵敏度矩阵ｓ。，而Ｇ。与Ｔ。的计算与常规潮流相同。

２．２节点脆弱性评价指标计算

基准潮流运行点下，系统支路有功裕度如下：

Ｐ驴一Ｐ写“一ＩＰ？，Ｉ

（１２）

式中：Ｐ异。ｓ为支路ｉｊ的有功裕度；Ｐ雾“为支路最大有

功传输容量；Ｐ！为支路有功潮流。

将Ｔ’ｉ写成如下形式：ｆＴｇ一［Ｔ矗

１１鑫…Ｔ蠢

…Ｔ玉ｊ

ｌＴ毒＝［Ｔ文，

Ｔ鑫，

…

Ｔ文，

…

Ｔ函，］１

（１３）

根据灵敏度分析，Ｔｉ的第Ｓ列Ｔ击对应节点Ｓ的有功注入量，其各元素代表该节点的扰动对系统各支路有功潮流的影响。通常，节点ｓ的有功功率扰动会按照式（４）转移给各条支路，当扰动功率按照各条支路的有功裕度大小均衡地转移给各条支路时，对系统安全稳定运行是最有利的。此时容量裕度大的支路转移来的潮流多，容量裕度小的支路转移来的潮流小。由式（１３）形成节点功率转移率矩阵

ＨＮｆ×”｝：

Ｈ～，。。一ｒ－ｎｌ

Ｈ。，一等

Ｈ

２

…

Ｈ。

…日。ｊ（１４）

（１５）

ｉ

ｔｌ

式中：Ｈｂ为矩阵ＨＮ。。第ｋ行第ｓ列的元素，描述节点Ｓ在支路ｋ的潮流转移率。

万方数据

靳冰沽，等基于信息嫡的大型电力系统元件脆弱性评估

对矩阵Ｈ～，。。的元素进行归一化处理：Ｈ。，。一［Ｈ１

Ｈ…

…

２

Ｈ，

Ｈ。］（１６）

Ｈ女，＝—二羔

ｍａｘ（１７）

Ｌ门如，

此时，矩阵Ｈ。，。的每一个元素都在［ｏ，１］区间内，对其任一列向量Ｈ，中的Ｎ，个元素，按照下列步骤计算其对应节点的脆弱性指标。

步骤ｌ：划分统计区间。本文根据系统支路数目Ｎ，对统计区间进行划分，由于Ｈ，为归一化向

量，因此可将［０，１］区间划分为Ｎ，份，即Ｕ—Ｅｏ

１／Ｎ，２／Ｎ，

…

１］。

步骤２：统计向量Ｈ。中各元素的分布情况。统

计向量Ｈ，中各元素落在ｕ中各区间内的数目并进行概率化处理：

Ｐ（走）一等

（１８）

式中：ｚ。为向量Ｈ，中处于区间（阢，己，。＋，］的元素个

数；＿Ｐ（是）为其占向量Ｈ，总元素数目的比例。

步骤３：计算节点脆弱性评价指标。由式（２）计算Ｈ。的信息熵，即为节点脆弱性指标，用以近似估计系统在该节点上承受扰动能力的大小。若某支路上转移的潮流较多，或该支路功率裕度较小，则向量Ｈ，中对应元素的值越大，越容易引起支路越限，按照前述加权方法，应为其赋更高的权值，即若步骤１中所划分的Ｎ，个区间对应权值分别为Ｗ，，叫，，…，ＷＮ，，则应有Ｗ】＜硼２＜…＜叫Ｎ，。

节点脆弱性指标可以描述节点注人功率的扰动量在各支路上转移功率的均衡程度，该指标值越小，

表明节点的扰动功率在各支路上分配越均衡，即越接近理想状态，此时，裕度大的支路承受大扰动，裕度小的支路承受小扰动，则其脆弱强度值越小；否则，其脆弱强度值越大。在特定网架结构及运行方式所确定的系统支路功率裕度下，该指标的大小体现了系统在不同节点上承受扰动能力的差别。

３支路脆弱性评估

支路的脆弱性表现在其因故障或扰动被继电保护装置切除后对剩余电力网络安全运行的影响。支路脆弱性评估难以像节点脆弱性评估一样直接利用基准潮流计算中的灵敏度矩阵，其原因在于线路故障引起系统状态的波动不能直接用线性化的潮流方程求取［１８１；而逐一分析各条支路开断后对剩余网络中每条支路的影响将会耗费较多的时间，不利于大规模电力系统的在线计算。如果能够将支路的开断转化成支路两端节点注人功率的扰动，再结合上一

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