基于信息熵的大型电力系统元件脆弱性评估(4)

节中节点脆弱性的计算结果进行综合评估，即可对支路脆弱性进行快速有效的评估。基于此，本文提出了利用熵权法将补偿法支路开断模拟与节点脆弱性分析结果相结合的支路脆弱性评估方法。

３．１

补偿法支路开断模拟

目前常用的支路开断模拟方法主要有直流潮流

法、灵敏度分析法、分布系数法和补偿法口８。２１｜。本文在文献Ｅ２１］中支路开断模拟的补偿法基础上，给出了开断支路两端节点虚拟注入功率的近似表达式。

当输电线路ｉｊ因故障切除时，相当于在网络节点ｉ，Ｊ之间追加导纳△ｙ一一Ｙ”对于原网络，相当于添加了附加注入电流△Ｊ：△ｊ一［ｏ

…

一ｊｉ

…

ｊｉ

…

ｏ］７

（１９）

通过推导可得附加电流△Ｊ的表达式如下（其中变量的具体含义可参见文献［１８］）：

“一一Ｍ（△ｙ１＋Ｍ１ｌ，０１Ｍ）１ＭＴＶ。

（２０）

取得电压均值Ｖａｖ．

Ｖ。。一÷（Ｖ，＋Ｖｊ）

（２１）

将流人原始网络的附加电流△Ｊ近似转换成节点ｉ和节点歹增加的虚拟注入功率源：

蕞三≯”

㈣，

输电线路ｉｊ正常运行时虚拟电源的注人功率为０。

采用此方法，只需原始网络的导纳矩阵和基准潮流计算的节点电压向量，便可近似求得开断支路两端节点的虚拟注入功率，将支路脆弱性评估问题

转化为节点脆弱性评估问题。３．２熵权综合评估法

电力系统支路脆弱程度与其开断带来的扰动量大小及其对系统剩余元件的影响程度有关，前者通过本文补偿法支路开断模拟求得，后者通过本文节点脆弱性评估求得。对系统内任一条支路，有虚拟注入功率ＡＳ、首端节点脆弱度Ｆ¨、末端节点脆弱度Ｆ¨这３个指标，本文采用熵权法［２２。２３］对各指标进行综合决策。由于首末端节点脆弱度在物理意义上属于同一类指标，在确定综合权重时将其统一考虑；又由于首末端节点中较脆弱的节点通常更容易对系统运行产生不利影响，因此，在综合权重确定后，应按照较脆弱节点权重较大的原则分配节点脆弱度综合权重。

综上，本文采用两层权重对支路脆弱性的各指标进行评估。假设待评价支路集中包含竹条支路，令

Ｆ。一Ｆ¨＋Ｆ。

（２３）

６４

万方数据

学术研究

第１层权重，采用熵权法确定ＡＳ与Ｆ。的综合权重，步骤如下。

步骤１：形成评价矩阵Ｒ一（ｒ。）：。。并进行归一化处理，其中，，一。。为第ｑ个方案的第Ｐ个指标的值，Ｐ一１时代表虚拟注入功率指标ＡＳ，Ｐ一２时代表节点脆弱性指标Ｆ。，ｑ一１，２，…，行。

步骤２：计算第Ｐ个指标的熵，

Ｈ，一一ｎ∑ｆ，。Ｉｎ

ｆ加

（２４）

ｑ＝１

其中ｆ舶一ｒ，。∑Ｙｐｑ，ｎ一１／ｌｎ行，Ｐ一１，２。

步骤３：计算第Ｐ个指标的熵权，

ｔｏ。一生墨！。＝——————ｉ————一

（２５）Ｌ‘０，

２一∑Ｈ

ｐ

。ｐ。。＝。‘ｌ

第２层权重，将节点脆弱性指标Ｆ。的权重ｔｏ：

按照较脆弱节点权重较大的原则分配给首末节点脆弱度Ｆ¨和Ｆ¨。设Ｆ¨和Ｆ¨的权重分别为山：．，和

叫２，：

ｔｏ

２．ｆ

３∞，叫２

（２６）

【叫２．ｆ＝叫ｆ叫２

式中：∞，和ｃＵ，分别为Ｆ¨和Ｆ¨的第２层权重，且满足叫ｒ＋叫，一ｌ。当Ｆ¨＞Ｆ¨时有∞ｒ＞叫，。

综上，系统支路脆弱性指标Ｆ，可表示如下：

Ｆｆ一∞１ＡＳ＋ｔ０２．，Ｆ６．，＋叫２．。Ｆ６．，

（２７）

该指标综合考虑支路开断带来的扰动量及其对系统剩余元件的影响，并以熵权法确定各指标权重，能较全面地反映支路故障对系统安全运行的影响。

４

元件脆弱性在线评估流程

４．１重复潮流法

本文采用重复潮流法计算电力系统负荷节点和风电场节点的功率裕度，作为参考对所述评估方法的准确性进行验证。节点功率裕度能反映节点在不引起系统越限的情况下所能忍受的最大功率波动，当节点功率裕度较大时，其抗扰动能力也较强，反之亦然。从潮流基准点出发，按照一定步长和方向逐步改变负荷节点或风电场节点的有功功率，直到某个约束条件越限，最终得到负荷节点或风电场节点的功率裕度。该方法计算时间长，较多应用于离线计算中‘２４１。

４．２整体算法流程

本文提出的基于信息熵的大型电力系统元件脆弱性评估算法流程如图１所示，具体如下。

１）计算系统基准潮流。

２）计算灵敏度矩阵：对于风电场节点，先按照式（８）至式（１１）对雅可比矩阵进行修正，再按照与负