2014高考金钥匙数学解题技巧大揭秘专题六 三角函(3)

ππ

kπ－，kπ(k∈Z)． y＝tan x的递增区间是 22

必备方法

1．三角函数中常用的转化思想及方法技巧：

(1)方程思想：sin α＋cos α，sin α－cos α，sin αcos α三者中，知一可求二； (2)“1”的替换：sin2α＋cos2α＝1； (3)切弦互化：弦的齐次式可化为切． 2．函数y＝Asin(ωx＋φ)的问题：

π3π

(1)“五点法”画图：分别令ωx＋φ＝0、、π、、2π，求出五个特殊点；

22

(2)给出y＝Asin(ωx＋φ)的部分图象，求函数表达式时，比较难求的是φ，一般从“五点法”中取靠y轴较近的已知点代入突破；

π

(3)求对称轴方程：令ωx＋φ＝kπ＋k∈Z)，求对称中心：令ωx＋φ＝kπ(k∈Z)．

2

三角函数的概念、诱导公式及其

基本关系的应用

常考查利用三角函数的定义、诱导公式及同角三角函数的关系进行化简、求值．主要以小题形式考查，在综合性问题第(1)问中也经常涉及到三角函数的化简、求值，多为基础问题．

1cos 2α

【例1】若tan(π－α)＝－，则( )．

32sin αcos α＋cos α8888

A．－ B. C. D35157[审题视点] [听课记录]

[审题视点] 先求tan α，再将所求三角函数式分子分母同除cos α化成切的式子． cos2 α－sin2 α1－tan2 α11cos 2αC [由tan(π－α)tan α＝332sin αcos α＋cos α2sin αcos α＋cos α2tan α＋11

1－

98＝215

13

在三角函数求值类试题中，一般是先化简题目的已知条件或是目标式，把已

知和求解之间的关系明朗化后，再选择解决问题的方法．